用蓝线绘制函数f（x） = x^2−2x+3的图表，并在坐标（1,2）位置处标上一个红色的点

为了绘制函数 \( f(x) = x^2 - 2x + 3 \) 的图像，我们通常会画出 y 轴表示函数值，x 轴表示自变量 x。这个二次函数是一个开口向上的抛物线，因为它的系数 a=1 对应了正的判别式。

首先，我们需要找到几个关键点来描绘这条曲线。由于这是一个标准形式的二次方程，其顶点可以通过公式 \( x = -\frac{b}{2a} \) 来计算，这里是 \( x = -\frac{-2}{2*1} = 1 \)，对应的 \( y = f(1) = (1)^2 - 2(1) + 3 = 2 \)。所以顶点坐标是 (1,2)。

接下来，我们可以取一些 x 值（例如 x=-1, 0, 1, 2 等），计算相应的 y 值，然后在坐标纸上连线。同时，在点 (1,2) 上标记一个红色圆点以标识顶点。

如果你需要实际绘制图形，可以使用各种数学绘图工具如 Microsoft Excel、Python 的 Matplotlib 库，或是在线的绘图网站。如果你手头有编程环境，例如 Python，可以用如下代码简单绘制：

import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def f(x):
    return x**2 - 2*x + 3

# 计算关键点
x = [0, 1, 2]
y = [f(x_i) for x_i in x]

# 绘制曲线
plt.plot(x, y)

# 在顶点 (1, 2) 标记红色圆点
plt.scatter(1, 2, color='red', marker='o')

# 设置轴标签和标题
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('函数 f(x) = x^2 - 2x + 3 图表')
plt.show()