dxdt(1)= r1M(1)(1-M(1)/k1)-u1M(1)M(2); dxdt(2)= r2M(2)(1-M(2)/k2)-u2*M(1)*M(2);用MATLAB画出十个周期的函数图像

首先，需要将该微分方程转化为 MATLAB 中可求解的形式。可以使用 ode45 函数来求解微分方程。

代码如下：

function dxdt = myode(t, M)
    r1 = 0.5;
    r2 = 0.5;
    k1 = 100;
    k2 = 100;
    u1 = 0.01;
    u2 = 0.01;
    dxdt = zeros(2,1);
    dxdt(1) = r1*M(1)*(1-M(1)/k1) - u1*M(1)*M(2);
    dxdt(2) = r2*M(2)*(1-M(2)/k2) - u2*M(1)*M(2);
end

接下来，可以使用 ode45 函数来求解该微分方程。

tspan = [0 10]; % 时间范围
M0 = [50;50]; % 初始值
[t,M] = ode45(@myode, tspan, M0); % 求解微分方程

最后，可以绘制出十个周期的函数图像。

T = t(end)/10; % 周期
for i = 1:10
    t_index = find(t >= (i-1)*T & t < i*T);
    plot(t(t_index), M(t_index,1), 'b-', t(t_index), M(t_index,2), 'r-.');
    hold on;
end
legend('M_1', 'M_2');
xlabel('Time');
ylabel('Population');

这个代码可以画出十个周期的函数图像，其中蓝线表示 M1 的数量，红线表示 M2 的数量。