dxdt(1)= r1*M(1)*(1-M(1)/k1)-u1*M(1)*M(2); dxdt(2)= r2*M(2)*(1-M(2)/k2)-u2*M(1)*M(2);用MATLAB画函数图像

可以使用MATLAB的ode45函数求解该微分方程，并使用plot函数绘制函数图像。以下是一个示例代码：

% 定义微分方程
fun = @(t, M) [r1*M(1)*(1-M(1)/k1)-u1*M(1)*M(2); 
               r2*M(2)*(1-M(2)/k2)-u2*M(1)*M(2)];

% 定义参数
r1 = 2; k1 = 100; u1 = 0.2;
r2 = 1; k2 = 200; u2 = 0.1;

% 初始化初值
M0 = [50; 50];

% 求解微分方程
[t, M] = ode45(fun, [0, 100], M0);

% 绘制函数图像
plot(t, M(:,1), t, M(:,2));
xlabel('时间'); ylabel('种群数量');
legend('物种1', '物种2');

其中，`ode45`函数用于求解微分方程，第一个参数为微分方程，第二个参数为时间范围，第三个参数为初值。`plot`函数用于绘制函数图像，第一个参数为自变量，后面的参数为因变量，`xlabel`和`ylabel`用于设置坐标轴标签，`legend`用于设置图例。

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dxdt(1)= r1*M(1)*(1-M(1)/k1)-u1*M(1)*M(2); dxdt(2)= r2*M(2)*(1-M(2)/k2)-u2*M(1)*M(2);画函数图像

这是一个 Lotka-Volterra 模型，可以用 Python 中的 scipy 库来求解并画出函数图像。

首先，需要安装 scipy 库。在命令行中输入：

pip install scipy

然后，可以使用以下代码求解并画出函数图像：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义模型
def model(M, t, r1, k1, u1, r2, k2, u2):
    dMdt = [r1*M[0]*(1-M[0]/k1)-u1*M[0]*M[1], r2*M[1]*(1-M[1]/k2)-u2*M[0]*M[1]]
    return dMdt

# 定义参数
r1 = 1.0
k1 = 10.0
u1 = 0.1
r2 = 0.5
k2 = 5.0
u2 = 0.05

# 定义初始值
M0 = [5, 2]

# 定义时间范围
t = np.linspace(0, 20, 1000)

# 求解微分方程
M = odeint(model, M0, t, args=(r1, k1, u1, r2, k2, u2))

# 画出函数图像
plt.plot(t, M[:,0], 'b-', label='M1')
plt.plot(t, M[:,1], 'r--', label='M2')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Population')
plt.title('Lotka-Volterra Model')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

运行代码，就可以得到如下的函数图像：


MATLAB模拟dxdt(1)= r1*x(1)*(1-x(1)/k1)-u1*x(1)*x(2); dxdt(2)= r2*x(2)*(1-x(2)/k2)-u2*x(1)*x(2);

这是一个常微分方程组，其中x(1)和x(2)是两个未知函数，r1、r2、k1、k2、u1和u2是已知参数。我们可以使用MATLAB内置的ode45函数来求解这个方程组的数值解。

首先，我们需要定义一个函数，输入参数为t和x，其中t是时间变量，x是一个包含x(1)和x(2)的向量。函数输出为一个包含dxdt(1)和dxdt(2)的向量。

function dx = myode(t,x)

r1 = 1; k1 = 2; u1 = 0.1;
r2 = 0.5; k2 = 3; u2 = 0.05;

dx(1) = r1*x(1)*(1-x(1)/k1)-u1*x(1)*x(2);
dx(2) = r2*x(2)*(1-x(2)/k2)-u2*x(1)*x(2);

dx = dx';
end

接下来，我们需要定义初始条件和时间范围，并使用ode45函数求解数值解。

x0 = [0.5; 0.5];
tspan = [0 100];

[t, x] = ode45(@myode, tspan, x0);

plot(t, x(:,1), 'r', t, x(:,2), 'b');
legend('x1', 'x2');
xlabel('Time');
ylabel('Population');

这里我们将初始条件设置为x1和x2都是0.5，时间范围为0到100。使用ode45函数，我们可以得到在这个时间范围内x1和x2的数值解。最后，我们使用plot函数将x1和x2随时间的变化绘制在图像上。