线性表链表存储结构介绍

线性表是指数据元素之间存在一对一的线性关系的数据结构。链表是一种动态数据结构，它通过“指针”将若干个节点串联起来，形成一个链式结构。链表存储结构可以分为单链表、双向链表、循环链表等。

单链表是最简单的一种链表结构，它由若干个节点组成，每个节点包含两部分：数据域和指针域。数据域用来存储数据，指针域用来存储下一个节点的地址。单链表的头指针指向第一个节点，最后一个节点的指针域指向空。

双向链表在单链表的基础上增加了一个指向前驱节点的指针域，这样可以实现双向遍历，但是需要额外的空间存储前驱指针。

循环链表是指最后一个节点的指针域指向第一个节点，形成一个环形结构。循环链表可以用于实现循环队列等数据结构。

链表结构的优点是插入和删除操作非常高效，只需要改变指针的指向即可，不需要移动大量数据。缺点是随机访问效率较低，需要遍历整个链表才能找到对应位置的节点。

相关问题

(1)动态创建单链表；(2)实现线性表链式存储结构中元素的插入；(3)实现线性表链式存储结构中元素的删除。

(1) 动态创建单链表通常是指在运行时根据需要创建链表，不需要预先知道链表的大小。你可以用循环或递归来创建。例如，在Java中：

public class DynamicLinkedList<T> {
    private Node<T> head;

    private class Node<T> {
        T data;
        Node<T> next;

        // constructor and getters/setters
    }

    public void create() {
        head = null;
    }

    // 添加其他节点的方法...
}

这里，我们创建了一个`DynamicLinkedList`类，内部有`Node`类作为链表节点。`create()`方法初始化头节点为null，表示链表为空。

(2) 实现线性表链式存储结构中元素的插入，可以按照以下步骤：

public void insert(int index, T newData) {
    if (index < 0 || index > size()) {
        throw new IndexOutOfBoundsException();
    }

    if (index == 0) {
        newNode = new Node<>(newData);
        newNode.next = head;
        head = newNode;
    } else {
        Node<T> current = head;
        for (int i = 0; i < index - 1; i++) {
            if (current.next == null) {
                throw new IndexOutOfBoundsException();
            }
            current = current.next;
        }
        newNode = new Node<>(newData);
        newNode.next = current.next;
        current.next = newNode;
    }
}

这里`size()`函数需要提供链表的当前长度。`insert()`方法检查索引的有效性，然后遍历链表到适当的位置，插入新节点。

(3) 线性表链式存储结构中元素的删除操作：

public boolean delete(int index) {
    if (index < 0 || index >= size()) {
        return false; // 或者抛出异常，取决于你的处理策略
    }

    if (index == 0) {
        if (head.next == null) {
            head = null;
        } else {
            head = head.next;
        }
    } else {
        Node<T> prev = head;
        for (int i = 1; i < index; i++) {
            if (prev.next == null) {
                return false;
            }
            prev = prev.next;
        }
        prev.next = prev.next.next;
    }

    return true; // 表示删除成功
}

此方法同样先验证索引，然后根据索引位置调整链表，如果成功则返回true，否则返回false。

请注意，以上代码是简化的版本，实际项目中可能需要更多的错误检查和边界处理。

用线性表链表存储结构实现把任意给定的俩个一元多项式P（x），Q（x）输入计算机，计算他们的和并输出就算结果

好的，我可以提供一个基于线性表链表存储结构的实现思路，具体步骤如下：

1. 定义多项式的单项式结构体。每个单项式包含两个成员变量：系数和指数。

struct Term {
    double coef;  // 系数
    int exp;      // 指数
};

2. 定义链表节点结构体。每个节点包含一个单项式和一个指向下一个节点的指针。

struct Node {
    Term term;    // 单项式
    Node* next;   // 指向下一个节点的指针
};

3. 定义多项式链表类。该类包含两个链表头指针，分别对应两个多项式。

class PolyList {
public:
    PolyList() { head1 = head2 = nullptr; }
    void createList(Node*& head);   // 创建链表
    void printList(Node* head);     // 打印链表
    void addPoly(PolyList& Q);      // 多项式相加
private:
    Node *head1, *head2;            // 两个多项式的链表头指针
};

4. 实现创建链表的函数。该函数可以从输入中读取系数和指数，构造单项式并插入链表。

void PolyList::createList(Node*& head) {
    int coef, exp;
    Node* tail = nullptr;
    while (true) {
        cin >> coef >> exp;
        if (coef == 0 && exp == 0) { // 输入结束标志
            break;
        }
        Node* p = new Node;
        p->term.coef = coef;
        p->term.exp = exp;
        p->next = nullptr;
        if (head == nullptr) {
            head = tail = p;
        } else {
            tail->next = p;
            tail = p;
        }
    }
}

5. 实现打印链表的函数。该函数可以遍历链表，输出每个单项式的系数和指数。

void PolyList::printList(Node* head) {
    if (head == nullptr) {
        cout << "0 0" << endl;
        return;
    }
    while (head != nullptr) {
        cout << head->term.coef << " " << head->term.exp << " ";
        head = head->next;
    }
    cout << endl;
}

6. 实现多项式相加的函数。该函数可以遍历两个链表，将相同指数的单项式系数相加，构造新的链表。

void PolyList::addPoly(PolyList& Q) {
    Node *p = head1, *q = head2, *r = nullptr, *tail = nullptr;
    while (p != nullptr && q != nullptr) {
        Node* s = new Node;
        s->next = nullptr;
        if (p->term.exp < q->term.exp) {
            s->term.coef = p->term.coef;
            s->term.exp = p->term.exp;
            p = p->next;
        } else if (p->term.exp > q->term.exp) {
            s->term.coef = q->term.coef;
            s->term.exp = q->term.exp;
            q = q->next;
        } else {
            s->term.coef = p->term.coef + q->term.coef;
            s->term.exp = p->term.exp;
            p = p->next;
            q = q->next;
        }
        if (r == nullptr) {
            r = tail = s;
        } else {
            tail->next = s;
            tail = s;
        }
    }
    while (p != nullptr) {
        Node* s = new Node;
        s->term.coef = p->term.coef;
        s->term.exp = p->term.exp;
        s->next = nullptr;
        tail->next = s;
        tail = s;
        p = p->next;
    }
    while (q != nullptr) {
        Node* s = new Node;
        s->term.coef = q->term.coef;
        s->term.exp = q->term.exp;
        s->next = nullptr;
        tail->next = s;
        tail = s;
        q = q->next;
    }
    printList(r);
}

7. 在主函数中调用上述函数，读入两个多项式，调用相加函数计算它们的和并输出。

int main() {
    PolyList P, Q;
    P.createList(P.head1);
    Q.createList(Q.head1);
    P.addPoly(Q);
    return 0;
}

以上就是一个基于线性表链表存储结构的实现思路，可以实现把任意给定的俩个一元多项式P（x），Q（x）输入计算机，计算他们的和并输出就算结果。