画算术表达式求值的算符优先算法的流程图

画出算术表达式求值的算符优先算法的流程图通常涉及以下几个步骤：

1. **输入表达式**：首先，从输入源获取数学表达式，如"3 + 5 * 2"。

2. **符号栈初始化**：创建一个空的符号栈，用于存放运算符。

3. **遍历表达式**：从左到右逐个字符处理表达式。

4. **识别数字**：如果遇到数字，将其压入结果堆栈。

5. **识别运算符**：若遇到运算符，检查它相对于当前栈顶运算符的优先级。

6. **处理运算符**：
- 如果新运算符优先级高于栈顶，将栈顶运算符及其操作数弹出并计算，然后将结果压回堆栈，直到找到一个优先级低的运算符或者栈为空。
- 将新的运算符压入栈中。

7. **遇到右括号**：如果遇到右括号，会形成一个完整的表达式。依次从堆栈中取出运算符，直到遇到第一个左括号为止，并计算这部分表达式的值。

8. **遍历结束**：当遇到表达式的末尾时，如果有未处理的运算符仍在栈中，需要把它们及其对应的操作数全部取出计算。

9. **结果堆栈只剩一个元素**：这个元素就是整个表达式的最终结果。

以下是简化的流程图示意图：

+---------+
| 输入表达式 |
v         v
+-----+---+--+
|      | | 结果堆栈 |
|      V
+--------+-----------------------+
       | 当前操作数 | 左括号 |
           V          V
+--------+------+----------+
| 遇到左括号 | 遇到运算符 | 遇到右括号 |
V           V            V
+-----+-----+-------------+
| 弹栈 | 入栈 | 计算并入栈 |
+-----+-----+-------------+