用MATLAB作函数x=sin(30πt）+sin(80πt）的快速傅里叶变换

在MATLAB中，你可以使用`fft`函数来进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）。对于给定的信号 `x = sin(30 * pi * t) + sin(80 * pi * t)`，这里`t`通常是你的时间向量。首先，你需要创建一个时间数组，然后计算函数值，最后应用FFT。

以下是一个简单的步骤：

% 创建时间范围 (假设从0到1秒，步长为0.001)
t = 0:0.001:1; % 可根据需要调整步长

% 计算信号 x
x = sin(30 * pi * t) + sin(80 * pi * t);

% 对信号x进行快速傅里叶变换
X = fft(x); % X是复数数组，包含频率域信息

% 获取频谱数据（通常只对正频率部分感兴趣）
f = (0:length(X)-1) / length(t); % 频率向量
X_mag = abs(X); % 取模得到幅度谱
X_phase = angle(X); % 获取相位谱（如果需要）

% 可视化结果
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f, X_mag);
title('Magnitude Spectrum');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot(f, X_phase);
title('Phase Spectrum');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Phase (radians)');

%