时间序列信号处理（五）——小波变换python实现

时间序列信号处理中的小波变换是通过对信号进行尺度变换和平移变换来提取信号的特征。小波变换与傅里叶变换不同，它有两个变量：尺度a和平移量b。尺度a控制小波函数的伸缩，平移量b控制小波函数的平移。小波变换是一种自适应的三角波，可以更好地适应信号的变换并提取特征。对于突变信号，小波变换相比傅里叶变换能够更好地处理，因为傅里叶变换需要使用大量的三角波去拟合信号，导致计算复杂并降低信号特征提取效果。

在Python中，可以使用PyWavelets库来实现小波变换。通过安装pycwt库可以实现小波变换的功能。然后，可以使用该库提供的函数进行小波变换的计算。下面是一个小波变换的Python示例代码：

import numpy as np
import pywt
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义信号
sampling_rate = 1024
t = np.arange(0, 1.0, 1.0 / sampling_rate)
f1 = 100
f2 = 200
f3 = 300
f4 = 400
data = np.piecewise(t, [t < 1, t < 0.8, t < 0.5, t < 0.3], 
                    [lambda t: 400 * np.sin(2 * np.pi * f4 * t), 
                     lambda t: 300 * np.sin(2 * np.pi * f3 * t), 
                     lambda t: 200 * np.sin(2 * np.pi * f2 * t), 
                     lambda t: 100 * np.sin(2 * np.pi * f1 * t)])

# 进行小波变换
wavename = 'cgau8'
totalscal = 256
fc = pywt.central_frequency(w＊＊＊ename)
cparam = 2 * fc * totalscal
scales = cparam / np.arange(totalscal, 1, -1)
[cwtmatr, frequencies = pywt.cwt(data, scales, wavename, 1.0 / sampling_rate)

# 绘制结果
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.subplot(211)
plt.plot(t, data)
plt.xlabel("t(s)")
plt.title('shipinpu', fontsize=20)
plt.subplot(212)
plt.contourf(t, frequencies, abs(cwtmatr))
plt.ylabel(u"prinv(Hz)")
plt.xlabel(u"t(s)")
plt.subplots_adjust(hspace=0.4)
plt.show()

#### 引用[.reference_title]
-  *1* *2* [时间序列信号处理（五）——小波变换python实现](https://blog.csdn.net/abc1234abcdefg/article/details/123517320)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
-  *3* [一、Python时间序列小波分析——实例分析](https://blog.csdn.net/weixin_48030475/article/details/129070265)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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