ID3 对iris数据集分类

ID3是一种决策树算法，可以用于分类任务。iris数据集是一个常用的分类数据集，包含了3种不同种类的鸢尾花（Setosa、Versicolour和Virginica）的4个特征（花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度），共计150个样本。

使用ID3算法对iris数据集进行分类，可以按照以下步骤进行：

1. 计算数据集的熵（entropy），用于度量数据集的不确定性。熵的计算公式为：

$H(D)=-\sum_{i=1}^{n}p_i\log_2p_i$

其中，$p_i$表示第$i$个类别在数据集中的占比。

2. 对每个特征，计算其信息增益（information gain），用于度量该特征对于分类任务的贡献。信息增益的计算公式为：

$IG(D,A)=H(D)-\sum_{v=1}^{V}\frac{|D^v|}{|D|}H(D^v)$

其中，$D$为数据集，$A$为特征，$V$为特征$A$的取值个数，$D^v$为数据集$D$中特征$A$取值为$v$的样本子集，$H(D^v)$为子集$D^v$的熵。

3. 选择信息增益最大的特征作为当前节点的分裂特征，将数据集划分成若干个子集。对于每个子集，递归地执行步骤1-3，直到所有样本都被分类到同一类别或者没有更多特征可以用于分裂节点。

通过这种方式，我们可以构建一棵决策树模型，用于对新样本进行分类。在iris数据集上，ID3算法可以得到一个准确率较高的分类模型。