已知系统的差分方程为：y(n)=-a1y(n-1)-a2y(n-2)+bx(n)，其中a1=-0.8，a2=0.64，b=0.866。 （1）编写求解系统单位脉冲响应h(n)()的程序，并画出h(n) （2）编写求解系统零状态单位阶跃响应s(n)()的程序，并画出s(n)

这是一个离散时间线性系统的差分方程，其中 y(n) 表示系统的当前输出，x(n) 是输入信号，而 h(n) 是系统的单位脉冲响应，s(n) 是零状态响应。根据给定的系数 a1、a2 和 b，我们可以使用Z变换或者递推法来计算这两个响应。

（1）编写求解单位脉冲响应 h(n) 的程序（假设我们使用Python的numpy库）：

import numpy as np

# 系统常数
a1 = -0.8
a2 = 0.64
b = 0.866

# 计算Z变换传递函数
num = [1]
den = [1, a1, a2]

# 使用ztransform函数求得H(z)
H_z = num / den

# 计算单位脉冲响应h(n)
def unit_impulse_response(n):
    h = np.zeros(n+1)
    for k in range(1, n+1):
        h[k] = H_z[0] * (np.exp(-1j * (k-1) * np.angle(H_z[1]))) if abs(H_z[1]) != 0 else 0
    return h

# 画出h(n)
import matplotlib.pyplot as plt
h_n = unit_impulse_response(50)
plt.stem(range(len(h_n)), h_n, use_line_collection=True)
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('h(n)')
plt.title('Unit Impulse Response h(n)')
plt.show()

注意：这个例子假设了H(z)是一个稳定的系统，如果需要考虑稳定性条件，请先检查极点位置。

（2）编写求解零状态响应 s(n) 的程序：

# 零状态响应s(n)可以通过单位脉冲响应h(n)直接得到，因为对于初始状态为零的系统，s(n) = h(n)
def zero_state_response(n):
    return unit_impulse_response(n)

# 画出s(n)
s_n = zero_state_response(50)
plt.stem(range(len(s_n)), s_n, use_line_collection=True)
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('s(n)')
plt.title('Zero State Response s(n)')
plt.show()