对于如下电路图,已知 ( ) 200cos( 90 ) o s u t t V, 1 22 R , 50 L mH , 2 33 R , 100 C F ,自己编写程序,画出 ( ) c u t 和 ( ) s u t 的波形(四个周期)。
时间: 2024-02-12 07:03:27 浏览: 95
绘制波形图
根据电路图,可以列出电路的微分方程:
$$
L\frac{d^2i}{dt^2} + R_2\frac{di}{dt} + \frac{1}{C}i = \frac{V}{R_1}
$$
其中,$i$ 是电路中的电流,$V$ 是电路中的电压,$L$、$R_1$、$R_2$、$C$ 分别是电感、电阻和电容的参数。
我们可以使用 MATLAB 求解此微分方程,并绘制电流和电压的波形图。以下是一个可能的 MATLAB 程序:
```
% 定义电路参数
L = 50e-3; % 电感,单位亨
R1 = 22; % 电阻1,单位欧姆
R2 = 33; % 电阻2,单位欧姆
C = 100e-6; % 电容,单位法拉
V = 200; % 电压,单位伏特
w = 2*pi*90; % 角频率,单位弧度/秒
% 定义微分方程
f = @(t, y) [y(2); (1/(L*C))*V*sin(w*t)/R1 - (R2/L)*y(2) - (1/(L*C))*y(1)];
% 求解微分方程
[t, y] = ode45(f, [0 4/w], [0 0]);
% 绘制电流和电压的波形图
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, y(:, 1));
xlabel('时间(秒)');
ylabel('电流(安培)');
title('电流波形');
subplot(2, 1, 2);
plot(t, V*sin(w*t));
xlabel('时间(秒)');
ylabel('电压(伏特)');
title('电压波形');
```
在这个程序中,我们首先定义了电路的参数,包括电感、电阻和电容,以及电压和角频率。然后,我们定义了微分方程,并使用 ode45 函数求解微分方程,得到电流随时间变化的波形。最后,我们绘制了电流和电压的波形图,其中电压的波形是一个正弦波,频率为 90Hz,幅值为 200V。
注意,由于电路中存在电感和电容,因此电流和电压的波形可能会有一些振荡。在程序中,我们使用了一个较长的时间范围(四个周期),以便观察这些振荡。如果需要更精细的结果,可以使用更小的时间步长或者更高阶的求解器。
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