因子图 信念传播算法 matlab代码

以下是一个简单的因子图信念传播算法的Matlab代码示例：

% 定义因子图
factors = {{'A','B'},{'B','C'},{'C','D'},{'C','E'}};
values = [0.9, 0.1; 0.4, 0.6; 0.8, 0.2; 0.2, 0.8];
fg = struct('var', [], 'card', [], 'val', []);
for i=1:length(factors)
    fg(i).var = factors{i};
    fg(i).card = [2, 2];
    fg(i).val = reshape(values(i,:), 2, 2);
end

% 初始化变量节点的信念
bel = repmat(struct('var', [], 'card', [], 'val', []), 1, length(fg));
for i=1:length(bel)
    bel(i).var = fg(i).var;
    bel(i).card = fg(i).card;
    bel(i).val = ones(1, prod(bel(i).card));
end

% 迭代更新信念
max_iters = 10;
tolerance = 1e-6;
for iter=1:max_iters
    old_bel = bel;
    for i=1:length(fg)
        vars = fg(i).var;
        dom = [vars{1}, vars{2}];
        non_dom = setdiff(1:length(fg), i);
        prod_val = 1;
        for j=1:length(non_dom)
            prod_val = factor_product(prod_val, old_bel(non_dom(j)));
        end
        msg = struct('var', [], 'card', [], 'val', []);
        msg.var = vars{2};
        msg.card = fg(i).card(2);
        for j=1:length(vars{2})
            val = prod_val.val;
            for k=1:length(vars{1})
                idx = j + (k - 1) * msg.card;
                val(idx) = val(idx) * fg(i).val(k, j);
            end
            msg.val(j) = sum(val);
        end
        bel(vars{2}) = factor_normalize(msg);
    end
    % 检查收敛
    converged = 1;
    for i=1:length(bel)
        if max(abs(bel(i).val - old_bel(i).val)) > tolerance
            converged = 0;
            break;
        end
    end
    if converged
        break;
    end
end

% 输出最终的信念分布
for i=1:length(bel)
    fprintf('%s: [%.4f %.4f]\n', bel(i).var{1}, bel(i).val(1), bel(i).val(2));
end

这个示例中我们定义了一个简单的因子图，包含四个因子，每个因子都是一个二元变量之间的概率分布。我们通过迭代的方式计算每个变量节点的信念分布，直到收敛或达到最大迭代次数。最后输出每个变量节点的信念分布。注意，这个示例中我们假设所有变量都是二元的，因此变量节点和因子节点的势都是2。如果有其他势的变量和因子，需要相应地修改代码。