用python编写一个用递归算法实现的组合问题

以下是使用递归算法解决组合问题的Python代码：

def combinations(n, k):
    if k == 0 or k == n:
        return 1
    else:
        return combinations(n-1, k-1) + combinations(n-1, k)

n = int(input("请输入n的值："))
k = int(input("请输入k的值："))
result = combinations(n, k)
print("{}个元素中选取{}个元素的组合数为：{}".format(n, k, result))

解释：

首先定义了一个函数`combinations(n, k)`，接受两个参数n和k，表示从n个元素中选取k个元素的组合数。

如果k=0或者k=n，表示选取0个元素或者选取全部n个元素，此时组合数为1。

对于其他情况，我们可以把选取k个元素的方案分成两类：包含第n个元素和不包含第n个元素。如果包含第n个元素，那么从剩下的n-1个元素中选取k-1个元素；如果不包含第n个元素，那么从剩下的n-1个元素中选取k个元素。因此，选取k个元素的组合数等于包含第n个元素的方案数加上不包含第n个元素的方案数。

最后，我们可以在主程序中输入n和k的值，调用`combinations(n, k)`函数计算组合数，并输出结果。

示例输出：

请输入n的值：5
请输入k的值：3
5个元素中选取3个元素的组合数为：10