用递归算法和非递归算法各编写一个程序，求斐波那契数列的第n项。python

递归算法：

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2)

非递归算法：

def fibonacci_iterative(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        a, b = 0, 1
        for i in range(n-1):
            a, b = b, a+b
        return b

两个函数的参数均为斐波那契数列的第n项，返回值为该项的值。

相关问题

Python编写程序，输入正整数n，通过递归函数求斐波那契数列的第n项的值

### 回答1：
下面是 Python 代码实现：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2))

n = int(input("请输入一个正整数："))

if n <= 0:
    print("输入的正整数必须大于0！")
else:
    print("斐波那契数列的第",n,"项为",fibonacci(n))

运行以上代码，输入一个正整数 n，即可输出斐波那契数列的第 n 项的值。需要注意的是，由于递归算法的时间复杂度较高，因此输入较大的正整数可能会导致程序运行时间过长。

### 回答2：
斐波那契数列是指从0和1开始，后面的每一项都是前两项的和。因此斐波那契数列的规律可以通过递归函数来求解。

在Python中，可以使用以下代码实现斐波那契数列的递归函数：

def fibonacci(n):
if n <= 0:
return None
elif n == 1:
return 0
elif n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

在这段代码中，首先判断n的值是否小于等于0，如果是，则返回None，表示输入不合法。然后再判断n的值是否等于1或者2，如果是，则返回对应的斐波那契数列值。如果n大于2，则使用递归调用fibonacci函数，将n减1和n减2作为参数传入，再将两者的返回值相加，即为斐波那契数列第n项的值。

你可以在程序中输入一个正整数n来测试这个递归函数，返回的结果就是斐波那契数列中第n项的值。注意，由于递归算法的特性，在计算较大的n值时可能会耗费较多时间和内存资源。

### 回答3：
斐波那契数列是由0和1开始，后面的每一项都是前两项的和。通过递归函数可以实现斐波那契数列的求解。

递归函数的基本思路是：如果n小于等于1，直接返回n（因为斐波那契数列的前两项是0和1）。否则，返回求解第n-1项的值和第n-2项的值之和。

以下是用Python编写的递归函数求解斐波那契数列第n项的值的程序：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

# 输入正整数n
n = int(input("请输入正整数n："))

# 调用递归函数求解斐波那契数列第n项的值
result = fibonacci(n)

print("斐波那契数列第", n, "项的值为：", result)

以上程序中，我们定义了一个名为`fibonacci`的递归函数，接受一个参数n。在这个函数中，如果n小于等于1，我们直接返回n；否则，我们返回求解n-1项的值和n-2项的值之和。然后，我们首先输入一个正整数n，然后调用递归函数求解出斐波那契数列第n项的值，并打印输出。

使用递归算法求解斐波那契数列前n项，编写完整的实验程序，并采用相应数据进行测试

递归算法是一种通过函数自身调用的方式来解决问题的方法，常用于解决可以分解成规模更小的问题的问题，如计算斐波那契数列。斐波那契数列是一个每个数字都是前两个数字之和的数列，通常从0和1开始。下面是使用Python编写的递归求解斐波那契数列前n项的实验程序：

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [0]
    elif n == 2:
        return [0, 1]
    else:
        fib_sequence = fibonacci_recursive(n - 1)
        fib_sequence.append(fib_sequence[-1] + fib_sequence[-2])
        return fib_sequence

# 测试示例
n_terms = 10
fibonacci_numbers = fibonacci_recursive(n_terms)
print("斐波那契数列的前{}项：".format(n_terms))
for num in fibonacci_numbers:
    print(num)

#