如何根据一组空间型值点Q(i=1,2,...,n)，反向计算出对应的m次B样条曲线的控制点P(j=0,1,...,n+1)？请详细说明计算方法。

要实现从一组空间型值点Q(i=1,2,...,n)反向计算出m次B样条曲线的控制点P(j=0,1,...,n+1)，你需要深入理解B样条曲线的数学基础和反求算法。对于这个问题，推荐查看《反求B样条曲线控制点及其端点性质-计算机图形学-三位对象表示》这一资料，它将帮助你深入探讨控制点反求的数学原理和具体实现过程。

参考资源链接：[反求B样条曲线控制点及其端点性质-计算机图形学-三位对象表示](https://wenku.csdn.net/doc/1cs3pfyucc?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，B样条曲线是通过控制点来定义的，其数学表达式通常涉及到递推公式和基函数。一个m次B样条曲线可以表示为：

C(u) = ΣNi,m(u) * Pj

其中，Ni,m(u)是B样条基函数，Pj是控制点，u是参数化变量。

为了从给定的型值点Q反求控制点P，通常使用de Boor-Cox递推公式来构造B样条曲线。这个过程需要迭代计算，直到控制点序列P收敛到满足条件的解。具体步骤如下：

1. 初始化控制点序列P为型值点序列Q。
2. 使用de Boor-Cox递推公式，根据型值点序列Q计算出曲线上的点C(u)。
3. 对于每一个基函数Ni,m(u)，找到一个对应的控制点Pj，使得曲线点C(u)与型值点Q尽可能接近。
4. 根据计算出的曲线点C(u)和型值点Q，调整控制点Pj的位置，使曲线点C(u)更接近Q。
5. 重复步骤2-4，直到控制点P不再有显著变化或满足预定的精度要求。

注意，这个过程中可能需要解决非线性优化问题，并且可能需要应用数值方法，如牛顿法或梯度下降法来更新控制点Pj的值。

通过以上步骤，你可以找到一组控制点，使得对应的B样条曲线通过所有给定的型值点。这个过程涉及到的数学知识和算法较为复杂，推荐你参考《反求B样条曲线控制点及其端点性质-计算机图形学-三位对象表示》中的详细讲解和案例分析，以便更深入地理解和掌握B样条曲线的反求技术。

当你成功掌握了反求B样条曲线控制点的方法后，你可以继续深入学习相关的高级主题，比如曲面建模和参数化技术，进一步提高你的计算机图形学技能。

参考资源链接：[反求B样条曲线控制点及其端点性质-计算机图形学-三位对象表示](https://wenku.csdn.net/doc/1cs3pfyucc?spm=1055.2569.3001.10343)