写一个网络最大流算法并标上注释

好的，以下是一个基于Ford-Fulkerson算法的网络最大流算法，并标有注释。

from collections import defaultdict

# 用于存储图的类
class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.graph = defaultdict(dict)  # 存储有向图的字典
        self.V = vertices  # 图的顶点数

    # 添加边到图
    def add_edge(self, u, v, w):
        self.graph[u][v] = w

    # 从顶点s到t的最大流
    def max_flow(self, s, t):
        # 初始化残留图
        residual_graph = [self.graph[i].copy() for i in range(self.V)]
        # 初始化最大流为0
        max_flow = 0

        # 循环直到无法找到增广路径
        while True:
            # 存储路径上每个节点的前驱以及该节点到源点的最小剩余容量
            parent = [-1] * self.V
            parent[s] = -2
            min_capacity = [0] * self.V
            min_capacity[s] = float('inf')

            # BFS搜索增广路径
            queue = [s]
            while queue:
                u = queue.pop(0)
                for v in residual_graph[u]:
                    if parent[v] == -1 and residual_graph[u][v] > 0:
                        parent[v] = u
                        min_capacity[v] = min(min_capacity[u], residual_graph[u][v])
                        if v == t:
                            break
                        queue.append(v)

            # 如果没有找到增广路径，则算法结束
            if parent[t] == -1:
                break

            # 更新最大流
            max_flow += min_capacity[t]

            # 更新残留图
            v = t
            while v != s:
                u = parent[v]
                residual_graph[u][v] -= min_capacity[t]
                residual_graph[v][u] += min_capacity[t]
                v = u

        return max_flow

注释中会解释算法的每个步骤，但如果你对网络流算法不熟悉，建议你先学习相关知识再来理解这个算法。