3.计算n个数的全排列,输入n,输出1,2,3,...n的全排列,利用分治法实现,用c语言编写
时间: 2024-03-16 07:46:29 浏览: 26
好的,我可以帮你实现计算 n 个数的全排列,并使用分治法进行实现。下面是具体的实现步骤:
1. 对于一个 n 个数的全排列,我们可以把它分为两部分:第一个数和后面 n-1 个数的全排列。
2. 对于后面的 n-1 个数,我们可以继续把它们分为两部分:第一个数和后面 n-2 个数的全排列。
3. 以此类推,直到只剩下一个数,此时它的全排列就是它本身。
4. 在每个子问题中,我们都要从剩余的数种选择一个数作为第一个数,并递归求解子问题。
下面是 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
void swap(int *a, int *b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void permutation(int arr[], int start, int end) {
if (start == end) {
for (int i = 0; i <= end; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
} else {
for (int i = start; i <= end; i++) {
swap(&arr[i], &arr[start]);
permutation(arr, start + 1, end);
swap(&arr[i], &arr[start]);
}
}
}
int main() {
int n;
printf("Enter the number of elements: ");
scanf("%d", &n);
int arr[n];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
arr[i - 1] = i;
}
permutation(arr, 0, n - 1);
return 0;
}
```
在这个代码中,我们首先使用 `scanf()` 函数获取输入的 n,然后使用一个数组存储 1 到 n 的数。在 `permutation()` 函数中,我们使用递归的方式计算全排列。对于一个子问题,我们从剩余的数中选择一个数作为第一个数,然后递归求解子问题。在求解子问题时,我们需要交换数组中的元素来实现选择不同的数作为第一个数。在递归到只剩下一个数时,我们就输出它的全排列。
这里需要注意,我们在 `permutation()` 函数中使用了 `start` 和 `end` 两个参数来表示当前子问题的范围。在每次递归时,我们都需要将 `start` 加 1,这是因为我们已经选择了一个数作为第一个数。同时,我们也需要将 `start` 和 `i` 交换位置,这是因为我们选择了第 i 个数作为第一个数。在递归返回时,我们需要将 `start` 和 `i` 交换回来,以便下一次循环时选择下一个数。
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