用分治法求n个元素序列中第2大的元素
时间: 2023-05-19 09:04:33 浏览: 116
算法实习:分治算法求n个数的数组中找出第二个最大元素
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可以使用快速选择算法来解决这个问题,时间复杂度为O(n)。具体步骤如下:
1. 将序列分成若干个大小为5的子序列,对每个子序列进行排序。
2. 找到每个子序列的中位数,将这些中位数组成一个新的序列。
3. 对新序列进行递归调用快速选择算法,找到其中的中位数m。
4. 将原序列按照中位数m进行划分,得到两个子序列L和R。
5. 如果L的长度大于等于k,则在L中递归调用快速选择算法,寻找第k大的元素。
6. 如果L的长度小于k,那么在R中递归调用快速选择算法,寻找第k-L.length-1大的元素。
7. 如果L的长度等于k-1,则返回中位数m。
代码实现:
```python
def quick_select(nums, k):
if len(nums) == 1:
return nums[0]
pivot = nums[0]
L = [x for x in nums if x < pivot]
R = [x for x in nums if x > pivot]
M = [x for x in nums if x == pivot]
if k <= len(L):
return quick_select(L, k)
elif k > len(L) + len(M):
return quick_select(R, k - len(L) - len(M))
else:
return pivot
```
调用方式:
```python
nums = [3, 2, 1, 5, 6, 4]
k = 2
print(quick_select(nums, k))
```
输出结果为5,即第2大的元素。
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