题目描述 现有一包含�n 个数的序列�1,�2,�3,...,��A1​,A2​,A3​,...,An​，给定一个定值�k. 每次我们可以选择数列中一个下标为 2 的次幂的元素（如�1,�2,�4,�8...A1​,A2​,A4​,A8​...) 将其删除出数列（删除后，其后的所有元素会自动前移一格）。 问最少进行多少次操作，能将序列中所有值为�k 的元素删除？ 输入描述 第一行两个整数�,�n,k 第二行�n 个整数，�1,�2,...,��A1​,A2​,...,An​. 输出描述 第一行一个整数，为最少操作次数。

这是一道经典的贪心算法问题，可以使用以下思路来解决：

1. 首先我们需要找到序列中所有值为 k 的元素，并记录它们的下标。

2. 我们从最大的下标开始遍历这些元素，对于每个元素，我们判断它之前的元素中是否存在相邻的元素，如果存在，则删除相邻的元素（即下标比当前元素小且是 2 的次幂的元素），并将操作次数加一。

3. 如果不存在相邻的元素，则将当前元素删除，并将操作次数加一。

4. 重复步骤 2 和 3 直到所有值为 k 的元素都被删除。

以下是对应的 Python 代码实现：

import math

n, k = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))

indices = []
for i in range(n):
    if a[i] == k:
        indices.append(i)

count = 0
for i in reversed(indices):
    j = i - 1
    while j >= 0 and a[j] != k:
        j -= 1
    if j >= 0 and a[j] == k and math.log2(i-j) % 1 == 0:
        a.pop(i)
        count += 1
    else:
        a.pop(i)
        count += 1

print(count)

时间复杂度为 $O(n\log n)$。

相关问题

用C语言完成题目描述 给定n � 个整数的序列A1、A2、...、An � 1 、 � 2 、 . . . 、 � � ，然后给出一个整数x � ，求x � 在序列中出现的次数。 输入描述 第一行为一个正整数n � （1≤n≤20 1 ≤ � ≤ 20 ）； 第二行为用空格隔开的n � 个整数（1≤Ai≤100 1 ≤ � � ≤ 100 ）； 第三行为一个正整数x � （1≤x≤100 1 ≤ � ≤ 100 ）。 输出描述 输出x � 在序列中出现的次数。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, a[20], x, count = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    scanf("%d", &x);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (a[i] == x)
        {
            count++;
        }
    }
    printf("%d", count);
    return 0;
}

代码思路：首先输入n和序列a，然后输入目标数x。遍历序列a，如果发现有数等于目标数x则计数器count加1。最后输出count即可。

C语言解决题目描述 给定n � 个整数的序列A1、A2、...、An � 1 、 � 2 、 . . . 、 � � ，然后给出一个整数x � ，求x � 在序列中的下标。 输入描述 第一行为一个正整数n � （1≤n≤20 1 ≤ � ≤ 20 ）； 第二行为用空格隔开的n � 个整数（1≤Ai≤100 1 ≤ � � ≤ 100 ），每个整数确保唯一； 第三行为一个正整数x � （1≤x≤100 1 ≤ � ≤ 100 ）。 输出描述 输出x � 在序列中的下标。如果序列中不存在x � ，那么输出NO。

可以使用数组来存储这个整数序列，然后遍历整个数组，查找是否有与给定整数x相等的元素，如果有，则输出该元素的下标，否则输出NO。

下面是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, x, i;
    int a[20];

    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    scanf("%d", &x);

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (a[i] == x)
        {
            printf("%d\n", i + 1);
            return 0;
        }
    }

    printf("NO\n");
    return 0;
}

输入样例：

5
1 2 3 4 5
3

输出样例：

3