椭圆抛物面的方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =2z，求参数方程

椭圆抛物面的方程为 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 2z$。我们可以将其转化为参数方程的形式。

令 $x = a\cos t, y = b\sin t$，则有：
$$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = \cos^2 t + \sin^2 t = 1$$
代入椭圆抛物面的方程，可得：
$$2z = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$$
因此，$z = \frac{1}{2}$。

因此，椭圆抛物面的参数方程为：
$$\begin{cases} x = a\cos t \\ y = b\sin t \\ z = \frac{1}{2} \end{cases}$$

其中 $t$ 为参数，取值范围为 $[0, 2\pi)$。