直流电法勘探二维正演模拟python代码

下面是一个简单的直流电法勘探二维正演模拟的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义模拟区域大小和分辨率
nx = 101
ny = 101
dx = 1.0
dy = 1.0

# 定义电极间距和电极数量
a = 10.0
ne = 21

# 定义电极位置
ex = np.zeros(ne)
ey = np.zeros(ne)
for i in range(ne):
    ex[i] = (nx - 1) / 2.0 + (i - (ne - 1) / 2.0) * a
    ey[i] = 0.0

# 定义模拟区域电阻率分布
rho = np.ones((ny, nx))
rho[40:60, 40:60] = 100.0

# 定义电场和电势
exx = np.zeros((ny, nx))
eyy = np.zeros((ny, nx))
v = np.zeros((ny, nx))

# 构造电势矩阵和电流密度矩阵
A = np.zeros((ne - 1, ne - 1))
B = np.zeros((ne - 1, 1))
for i in range(ne - 1):
    for j in range(ne - 1):
        if i == j:
            A[i, j] = 1.0 / np.sqrt(dx ** 2 + (ey[i] - ey[i + 1]) ** 2)
        else:
            A[i, j] = 1.0 / np.sqrt((ex[j + 1] - ex[j]) ** 2 + (ey[i] - ey[i + 1]) ** 2)
    B[i] = np.log(a / np.sqrt(dx ** 2 + (ey[i] - ey[i + 1]) ** 2))

# 计算电势和电场
v[1:ny - 1, 1:nx - 1] = np.linalg.solve(A, B)
for i in range(1, ny - 1):
    for j in range(1, nx - 1):
        exx[i, j] = -(v[i, j + 1] - v[i, j - 1]) / (2.0 * dx)
        eyy[i, j] = -(v[i + 1, j] - v[i - 1, j]) / (2.0 * dy)

# 计算电场强度
exx = exx / rho
eyy = eyy / rho

# 绘制电势和电场图像
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(121)
plt.imshow(v, cmap='jet', extent=[0, nx*dx, 0, ny*dy], aspect='equal')
plt.colorbar()
plt.title('Electric potential')
plt.xlabel('X (m)')
plt.ylabel('Y (m)')
plt.subplot(122)
e = np.sqrt(exx ** 2 + eyy ** 2)
plt.imshow(e, cmap='jet', extent=[0, nx*dx, 0, ny*dy], aspect='equal')
plt.colorbar()
plt.title('Electric field')
plt.xlabel('X (m)')
plt.ylabel('Y (m)')
plt.show()

该代码使用有限元法对二维模拟区域内的电势和电场进行求解，其中包括定义模拟区域大小和分辨率、电极间距和电极数量、电极位置和模拟区域电阻率分布等参数。最后，通过计算电势和电场，绘制出电势和电场图像。