双足机器人动力学方程中怎么对某个变量对其余变量求偏导MATLAB

双足机器人动力学方程中要对某个变量对其余变量求偏导，可以利用MATLAB中的符号计算工具箱进行求解。具体步骤如下：

1. 定义符号变量：

syms q1 q2 q3 q4 q5 q6 dq1 dq2 dq3 dq4 dq5 dq6 ddq1 ddq2 ddq3 ddq4 ddq5 ddq6

其中，q1~q6为关节角度，dq1~dq6为关节角速度，ddq1~ddq6为关节角加速度。

2. 定义动力学方程：

M = [m11, m12, m13, m14, m15, m16;
     m21, m22, m23, m24, m25, m26;
     m31, m32, m33, m34, m35, m36;
     m41, m42, m43, m44, m45, m46;
     m51, m52, m53, m54, m55, m56;
     m61, m62, m63, m64, m65, m66];
 
C = [c11*dq1 + c12*dq2 + c13*dq3 + c14*dq4 + c15*dq5 + c16*dq6;
     c21*dq1 + c22*dq2 + c23*dq3 + c24*dq4 + c25*dq5 + c26*dq6;
     c31*dq1 + c32*dq2 + c33*dq3 + c34*dq4 + c35*dq5 + c36*dq6;
     c41*dq1 + c42*dq2 + c43*dq3 + c44*dq4 + c45*dq5 + c46*dq6;
     c51*dq1 + c52*dq2 + c53*dq3 + c54*dq4 + c55*dq5 + c56*dq6;
     c61*dq1 + c62*dq2 + c63*dq3 + c64*dq4 + c65*dq5 + c66*dq6];
 
G = [g1; g2; g3; g4; g5; g6];

tau = [tau1; tau2; tau3; tau4; tau5; tau6];

q = [q1; q2; q3; q4; q5; q6];
dq = [dq1; dq2; dq3; dq4; dq5; dq6];
ddq = [ddq1; ddq2; ddq3; ddq4; ddq5; ddq6];

eqn = M*ddq + C*dq + G - tau;

其中，M为质量矩阵，C为科里奥利力矩阵，G为重力矩阵，tau为关节力矩，eqn为动力学方程。

3. 对某个变量对其余变量求偏导：

以对q1对其余变量求偏导为例：

dqdt = [dq1; dq2; dq3; dq4; dq5; dq6];
ddqdt = [ddq1; ddq2; ddq3; ddq4; ddq5; ddq6];

jac = jacobian(eqn, q1); % 求解雅可比矩阵
dqdt = solve(eqn, ddqdt); % 求解ddqdt
jac_ddqdt = jacobian(dqdt, dq1); % 对ddqdt对q1求偏导
jac_dqdt = jacobian(dqdt, dq1); % 对dqdt对q1求偏导
jac_tau = jacobian(tau, q1); % 对tau对q1求偏导

其中，jac为雅可比矩阵，jac_ddqdt为对ddqdt对q1求偏导的雅可比矩阵，jac_dqdt为对dqdt对q1求偏导的雅可比矩阵，jac_tau为对tau对q1求偏导的雅可比矩阵。

这样就可以得到对某个变量对其余变量的偏导数了。