在gurobi中,如何用一个变量T[i,k]减去一个值得到D[i]的值呢
时间: 2024-05-27 11:11:21 浏览: 18
可以使用线性约束将变量T[i,k]减去一个值得到D[i]的值,具体步骤如下:
1. 定义一个新的变量delta[i]表示T[i,k]与D[i]的差值,即delta[i] = T[i,k] - D[i]。
2. 添加线性约束delta[i] >= 0,确保delta[i]非负。
3. 添加线性约束delta[i] <= T[i,k],确保delta[i]不超过T[i,k]的值。
4. 添加线性约束delta[i] <= -D[i],确保delta[i]不超过-D[i]的值。
这样,当T[i,k]的值确定后,delta[i]就会自动计算出来,并且满足T[i,k] - delta[i] = D[i]。
相关问题
在gurobi中如何实现添加变量D[i]使得当变量开始时间T[i,k]小于最晚时间L[i]时,D[i]=0, 当变量开始时间T[i,k]大于等于最晚时间L[i]时,D[i]=T[i,k]-L[i],其中k in K i in N
为了实现该限制,我们可以使用Gurobi的线性代数约束。具体而言,我们需要添加一个辅助变量d[i,k],并将D[i]表示为d[i,k]的线性组合。该线性组合包含两个项:一个是当T[i,k]<L[i]时给定d[i,k]=0的常数项,另外一个是当T[i,k]>=L[i]时给定d[i,k]=T[i,k]-L[i]的项。更具体而言,对于i in N,我们可以添加以下约束:
D[i] = sum_{k in K} d[i,k]
d[i,k] <= T[i,k] - L[i] - M*(1-Z[i,k])
d[i,k] >= T[i,k] - L[i] - M*(1-Z[i,k])
D[i] <= M*(1-sum_{k in K} Z[i,k])
d[i,k] <= M*Z[i,k]
d[i,k] >= 0
其中M是足够大的正数,使得上述约束对于所有k in K都成立,Z[i,k]是一个0/1变量,表示T[i,k]>=L[i]。第一行约束将D[i]表示为d[i,k]的线性组合,下一行是当T[i,k]>=L[i]时给定d[i,k]=T[i,k]-L[i]的项,下一行则是当T[i,k]<L[i]时给定d[i,k]=0的约束。最后三行约束则是对辅助变量d[i,k]和Z[i,k]的定义和范围约束。
在Python中,做一个简单的Gurobi编码
Sure, Gurobi is a popular optimization solver and it can be easily integrated with Python. Here is an example of a simple Gurobi optimization problem:
```python
import gurobipy as gp
# Create a new model
model = gp.Model("simple")
# Add decision variables
x = model.addVar(name="x")
y = model.addVar(name="y")
# Set objective function
model.setObjective(x + y, gp.GRB.MINIMIZE)
# Add constraints
model.addConstr(x + 2 * y >= 1, name="c1")
model.addConstr(2 * x + y >= 1, name="c2")
# Optimize the model
model.optimize()
# Print the solution
print(f"Optimal solution: x={x.x}, y={y.x}")
```
In this example, we are creating a new Gurobi model and adding two decision variables `x` and `y`. Then, we are setting the objective function to be the sum of `x` and `y` and specifying that it should be minimized. Finally, we are adding two constraints and optimizing the model to get the optimal values of `x` and `y`.