输入:当前结点路径X,圆的总数n,待排列的全部圆的半径R集合 输出:圆排列长度Val 算法: 1. Val=R(X(1))+2*sum(sqrt(R(X(1:(n-1))).*R(X(2:n))))+R(X(n))写出其对应的matlab程序
时间: 2023-08-25 09:04:25 浏览: 30
根据题目描述,我们可以将其转化为求圆排列的周长。具体实现如下:
```matlab
function Val = calc_circle_arrange_length(X, n, R)
% 输入: 当前结点路径X,圆的总数n,待排列的全部圆的半径R集合
% 输出: 圆排列长度Val
% 计算路径长度
Val = R(X(1)) + 2 * sum(sqrt(R(X(1:n-1)) .* R(X(2:n)))) + R(X(n));
end
```
其中,`X` 是当前结点路径,`n` 是圆的总数,`R` 是圆的半径。返回值 `Val` 表示圆排列的周长。
相关问题
将上题中的matlab程序里排列距离算法改为输入:当前结点路径X,圆的总数n,待排列的全部圆的半径R集合 输出:圆排列长度Val 算法: 1. Val=R(X(1))+2*sum(sqrt(R(X(1:(n-1))).*R(X(2:n))))+R(X(n))
好的,你的问题是如何将MATLAB程序中的排列距离算法改为接收当前结点路径X,圆的总数n和待排列的全部圆的半径R集合作为输入,并输出圆排列长度Val。
以下是修改后的算法实现:
```matlab
function Val = calculateVal(X, n, R)
Val = R(X(1)) + 2 * sum(sqrt(R(X(1:(n-1))) .* R(X(2:n)))) + R(X(n));
end
```
其中,函数`calculateVal`接收三个参数:当前结点路径X、圆的总数n和待排列的全部圆的半径R集合。输出圆排列长度Val。
具体实现时,算法与原MATLAB程序中的排列距离算法几乎相同,只是将输入的圆半径R集合作为参数传入,而不是在函数内部直接定义。这样就可以方便地在外部调用该函数,并传入不同的圆半径R集合进行计算。
输入:待排列的全部圆的半径R集合,圆的总数n 输出:最小圆排列距离Vmin,最优排列方案Path 算法: 1. 令Vmin为一个理论上绝对足够长的距离, Path=[] 2. 令ANode=zeros(n+1,n), ANode(1,:)=1:n, ANode(n+1,:)=1 (最后一
行记录X中已确定部分数量)
```matlab
function [Vmin, Path] = minCircleArrange(R, n)
% 输入:R - 待排列的圆的半径集合
% n - 圆的数量
% 输出:Vmin - 最小圆排列距离
% Path - 最优排列方案
% 定义全局变量,用于记录当前最优解和最优解对应的排列方案
global Vmin Path
Vmin = inf;
Path = [];
% 初始化 ANode, AVal 和 ABound
ANode = zeros(n+1, n);
ANode(1, :) = 1:n;
ANode(n+1, :) = 1;
AVal = inf(1, n);
ABound = inf(1, n);
AVal(1) = 0;
ABound(1) = 0;
% 递归计算最小圆排列距离
minCircleArrangeRec(R, n, ANode, AVal, ABound, 1);
end
function minCircleArrangeRec(R, n, ANode, AVal, ABound, j)
% 递归计算最小圆排列距离
global Vmin Path
% 如果当前代价函数下界大于等于当前最优解,则直接返回
if ABound(j) >= Vmin
return
end
% 如果当前已确定的圆的数量等于 n,则计算当前代价函数值,并更新最优解和最优解对应的排列方案
if ANode(n+1, j) == n
d = calcDistance(R, ANode(1:n, j));
if d < Vmin
Vmin = d;
Path = ANode(1:n, j);
end
return
end
% 选择 AVal 中最小值对应的节点进行扩展
[~, loc] = min(AVal);
X = ANode(1:n, loc);
k = ANode(n+1, loc);
% 从 ANode, AVal 和 ABound 中删除该节点
ANode(:, loc) = [];
AVal(loc) = [];
ABound(loc) = [];
% 对 X(k+1) 进行循环
for i = setdiff(1:n, X(1:k))
% 如果 X(1:k+1) 为非叶结点,则计算代价函数下界
if k+1 < n
ABoundNew = calcBound(R, X(1:k+1));
if ABoundNew >= Vmin
continue
end
end
% 将 [X; i] 加入 ANode,更新 AVal 和 ABound
ANodeNew = [X; i];
AValNew = AValFun(R, ANodeNew);
ABoundNew = calcBound(R, ANodeNew);
ANodeNew(n+1, :) = k+1;
ANode = [ANode, ANodeNew];
AVal = [AVal, AValNew];
ABound = [ABound, ABoundNew];
% 递归计算下一层节点
minCircleArrangeRec(R, n, ANode, AVal, ABound, size(ANode, 2));
% 从 ANode, AVal 和 ABound 中删除新增节点
ANode(:, end) = [];
AVal(end) = [];
ABound(end) = [];
end
end
function dist = calcDistance(R, X)
% 计算圆排列距离
n = length(X);
dist = 0;
for i = 1:n-1
for j = i+1:n
dist = dist + 2*sqrt(R(X(i)) * R(X(j)));
end
end
end
function val = AValFun(R, X)
% 计算节点对应的代价函数值
val = calcDistance(R, X);
end
function bound = calcBound(R, X)
% 计算节点对应的代价函数下界
n = length(X);
if n == 1
bound = 0;
else
bound = calcDistance(R, X(1:n-1));
r = max(R(X(1:n-1)));
for i = 1:n-1
bound = bound - 2*sqrt(r*R(X(i)));
end
r = max(R(X));
for i = 1:n-1
bound = bound + 2*sqrt(r*R(X(i)));
end
end
end
```
注意,由于该算法采用递归的方式进行搜索,可能会出现 Stack Overflow 的问题。如果出现这种情况,可以考虑使用迭代加深搜索或者其他避免 Stack Overflow 的方法。