写算法，求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值

好的，我来为您解答。这道题可以使用树的深度优先搜索（DFS）来解决。

算法步骤如下：

1. 定义一个变量 `max_len` 来记录最长路径的长度，初始值为 0。

2. 定义一个变量 `path` 来记录当前搜索的路径，初始值为空。

3. 定义一个函数 `dfs(node, path)`，其中 `node` 表示当前搜索的结点，`path` 表示当前搜索的路径。

4. 在 `dfs(node, path)` 中，如果 `node` 为空，说明已经到达叶子结点，此时需要判断当前路径的长度是否大于 `max_len`，如果是，则更新 `max_len` 和最长路径 `longest_path`。

5. 如果 `node` 不为空，将当前结点的值添加到 `path` 中，然后分别递归搜索左子树和右子树，搜索完后需要将当前结点从 `path` 中删除。

6. 最后返回最长路径的长度和路径上的结点值。

下面是实现代码（Python）：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def diameterOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        self.max_len = 0
        self.longest_path = []
        self.dfs(root, [])
        return self.longest_path
    
    def dfs(self, node, path):
        if not node:
            return
        path.append(node.val)
        if not node.left and not node.right:
            if len(path) > self.max_len:
                self.max_len = len(path)
                self.longest_path = path.copy()
        else:
            self.dfs(node.left, path)
            self.dfs(node.right, path)
        path.pop()

这里我们定义了一个 `TreeNode` 类来表示二叉树的结点，`diameterOfBinaryTree` 函数接收根节点作为输入，返回最长路径上的结点值。

在 `dfs` 函数中，我们首先将当前结点的值添加到 `path` 中，然后判断是否到达叶子结点，如果是，就更新最长路径和最长路径的长度；否则，继续搜索左右子树，搜索完后需要将当前结点从 `path` 中删除。最后返回最长路径的长度和路径上的结点值。

希望这个算法对您有所帮助！