倍数问题(利用分支限界实现):给出一个自然数N(0~4999,包括0和4999)和M个不同的十进制数字X1,X2,…,Xm(至少一个数)。找出由数字X1,X2,…,Xm构成的正整数,是N的最小倍数。每组数据之间有一个空行,数据格式如下: 第一行:数字N 第二行:数字M 接下来M行:数字X1,X2,…,Xm。 对每组测试数据,假如存在此数,则直接输出该数,占一行;否则输出0。
时间: 2024-03-02 18:48:19 浏览: 158
简单的倍数问题(C语言原代码)
好的,我理解了你的问题。这是一个利用分支限界算法实现的倍数问题。以下是解决这个问题的Python代码:
```python
import queue
# 定义状态类
class Node:
def __init__(self, num, mod):
self.num = num # 当前构造的数字
self.mod = mod # 当前数字对N取余的余数
def __lt__(self, other):
return self.num < other.num
# 读入数据
while True:
try:
N = int(input())
M = int(input())
X = []
for i in range(M):
X.append(int(input()))
except:
break
# 初始化队列
que = queue.PriorityQueue()
for i in X:
que.put(Node(i, i % N))
# 开始分支限界
ans = 0
vis = [False] * N
while not que.empty():
u = que.get()
if vis[u.mod]:
continue
vis[u.mod] = True
if u.num % N == 0:
ans = u.num
break
for i in X:
que.put(Node(u.num * 10 + i, (u.mod * 10 + i) % N))
# 输出答案
print(ans)
```
这个代码首先定义了一个状态类`Node`,表示当前构造的数字和它对N取余的余数。然后读入数据,初始化队列,将每个数字X都作为起点加入队列。
接下来就是分支限界的过程。每次取出队首元素u,如果它的余数对应的状态已经被访问过,那么直接跳过。否则,标记这个状态已经被访问过,如果当前数字是N的倍数,那么更新答案并退出循环。否则,枚举下一个数字i,构造新的状态v,并将它加入队列。
最后,输出答案即可。
希望这个代码能够帮助你解决问题!
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