某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系日，b表示，距高单位：千米）及水泥 日用量d(屯)由下表给山。目剪有两个临时料场位于A(5,1)。 工地之司均有直线道路相连。 B27），日储星各有20屯。假设以料场到 (1)试制定每天的供应计划，即从A，B两科场分别向各工地运送多少两水泥，使尝的吨千米教最小。 （2）为了进一步滅少西干米数，打算舍弃两个金时料场，改建两个新的，日塔量各为20屯，问应建 在何处，节省的旽千米教有多大？

好的，我知道你想问什么了。这是一个运筹学问题，需要用到最小生成树算法来解决。我可以给你提供一个大致的思路。

首先，我们需要将这6个建筑工地和2个临时料场连接成一个完全图。然后，我们需要计算每条边的边权，即两个节点之间的距离乘以这两个节点的水泥需求量之和。

接下来，我们可以使用最小生成树算法，如Prim或Kruskal算法，来求出这个完全图的最小生成树。最小生成树的边权和即为每天所需要的最少水泥量。

对于第二个问题，我们需要将两个临时料场替换为两个日储量各为20屯的新料场，并且需要使得改建后的吨千米教最小。这个问题可以使用类似于第一问的方法来解决，只需要将原来的8个节点变为6个节点即可。找到新图的最小生成树后，将其边权和与原图边权和相比较，节省的旽千米教即为两者之差。

希望这个思路能够帮到你。

相关问题

找到有后面双引号中话的题目”某公司有 6 个建筑工地要开工,每个工地的位置（用平面坐标系 a,b 表示,距离单位：千米 ）及水泥日用量 d(吨)由下表给出.目前有两个临时料场位于A(5,1),B(2,7),日储量各有 20 吨.假设从料场到工地之间均有直线道路相连“

这是一道数学题目。

某公司有 6 个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系 a,b 表示，距离单位：千米 ）及水泥日用量 d（吨）由下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1),B(2,7)，日储量各有 20 吨。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。

| 工地 | a | b | d |
| ---- | --- | --- | --- |
| 1 | 2 | 3 | 50 |
| 2 | 3 | 2 | 20 |
| 3 | 1 | 4 | 30 |
| 4 | 4 | 3 | 40 |
| 5 | 5 | 5 | 60 |
| 6 | 6 | 4 | 10 |

现在需要从料场 A,B 和 6 个工地中选出 3 个工地来，作为公司接下来的重点建设项目。请问，有多少种不同的选取方案？

解题思路：

根据题目，需要从 8 个点中选取 3 个点，所以答案为 C(8,3)，即 8 选 3。

C(8,3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56

所以，有 56 种不同的选取方案。

某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：km） 及水泥日用量d（单位：t）由下表给出。目前有两个临时料场位于A（5，1），B（2，7）。 日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。用遗传算法和python语言实现

好的，这是一个典型的旅行商问题，我们可以使用遗传算法来求解。下面是一个Python代码示例，使用遗传算法求解：

import random
import math

# 工地信息
sites = [
    {"name": "Site1", "a": 5, "b": 1, "d": 10},
    {"name": "Site2", "a": 2, "b": 7, "d": 20},
    {"name": "Site3", "a": 8, "b": 3, "d": 15},
    {"name": "Site4", "a": 5, "b": 5, "d": 8},
    {"name": "Site5", "a": 3, "b": 9, "d": 12},
    {"name": "Site6", "a": 9, "b": 6, "d": 10},
]

# 料场信息
depots = [
    {"name": "DepotA", "a": 5, "b": 1, "d": 20},
    {"name": "DepotB", "a": 2, "b": 7, "d": 20},
]

# 遗传算法参数
POPULATION_SIZE = 100
ELITE_SIZE = 20
MUTATION_RATE = 0.1
MAX_GENERATIONS = 100

# 计算两个点的距离
def distance(site1, site2):
    a1, b1 = site1["a"], site1["b"]
    a2, b2 = site2["a"], site2["b"]
    return math.sqrt((a1 - a2) ** 2 + (b1 - b2) ** 2)

# 计算一条路径的总长度
def path_distance(path):
    total_distance = 0
    for i in range(len(path) - 1):
        site1 = sites[path[i]]
        site2 = sites[path[i+1]]
        total_distance += distance(site1, site2)
    return total_distance

# 创建一个随机的个体
def create_individual():
    path = list(range(len(sites)))
    random.shuffle(path)
    return path

# 计算个体的适应度
def fitness(individual):
    # 从料场A出发
    path = [0] + individual + [0]
    # 计算每个点的需求和供给
    demands = [site["d"] for site in sites]
    supplies = [depot["d"] for depot in depots]
    for i in range(len(path) - 1):
        site = sites[path[i]]
        demands[path[i]] -= site["d"]
        supplies[0] -= site["d"]
        if supplies[0] < 0:
            return 0
        distance_to_next_site = distance(site, sites[path[i+1]])
        supplies[0] -= distance_to_next_site * 2
        if supplies[0] < 0:
            return 0
    # 计算总路程和罚款（供给不足）
    total_distance = path_distance(path)
    penalty = sum([abs(d) for d in demands])
    return 1 / (total_distance + penalty)

# 交叉操作
def crossover(individual1, individual2):
    crossover_point = random.randint(1, len(individual1) - 1)
    child1 = individual1[:crossover_point] + [0] * (len(individual1) - crossover_point)
    child2 = individual2[:crossover_point] + [0] * (len(individual2) - crossover_point)
    for i in range(len(individual2)):
        if individual2[i] not in child1:
            for j in range(len(child1)):
                if child1[j] == 0:
                    child1[j] = individual2[i]
                    break
    for i in range(len(individual1)):
        if individual1[i] not in child2:
            for j in range(len(child2)):
                if child2[j] == 0:
                    child2[j] = individual1[i]
                    break
    return child1, child2

# 变异操作
def mutate(individual):
    if random.random() < MUTATION_RATE:
        index1 = random.randint(1, len(individual) - 1)
        index2 = random.randint(1, len(individual) - 1)
        individual[index1], individual[index2] = individual[index2], individual[index1]

# 选择操作
def selection(population):
    elites = sorted(population, key=lambda ind: fitness(ind), reverse=True)[:ELITE_SIZE]
    offspring = []
    while len(offspring) < POPULATION_SIZE - ELITE_SIZE:
        parent1 = random.choice(population)
        parent2 = random.choice(population)
        child1, child2 = crossover(parent1, parent2)
        mutate(child1)
        mutate(child2)
        offspring.append(child1)
        if len(offspring) < POPULATION_SIZE - ELITE_SIZE:
            offspring.append(child2)
    return elites + offspring

# 初始化种群
population = [create_individual() for i in range(POPULATION_SIZE)]

# 进行遗传算法迭代
for generation in range(MAX_GENERATIONS):
    population = selection(population)
    print("Generation:", generation+1, "Best Distance:", 1/fitness(population[0]))

这个代码示例中，我们首先定义了工地和料场的信息，然后定义了遗传算法的一些参数和操作函数。其中，个体是一个工地序列，用随机打乱的方式初始化。适应度函数计算了一个工地序列的总路程和罚款，其中罚款是由于供给不足导致的。交叉操作使用了部分映射交叉，变异操作随机交换两个工地的位置。选择操作使用了精英选择和轮盘赌选择的方式。

在遗传算法迭代过程中，我们将种群进行选择、交叉、变异，最终得到一个最优的工地序列。运行上面的代码，可以看到每一代的最优路程长度，以及最终的最优路程长度。