求解 𝑚!*𝑛!/(𝑚−𝑛)!的C语言代码并添加注释

#include <stdio.h>

// 定义一个函数计算给定两个整数的阶乘
long long factorial(int num) {
    long long result = 1;
    // 从1到num循环相乘
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main() {
    int m, n;
    long long result;

    // 输入m和n的值
    printf("请输入m和n的值：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 根据公式计算结果
    result = factorial(m) * factorial(n) / factorial(m - n);

    // 输出结果
    printf("%d! * %d! / (%d - %d)! = %lld\n", m, n, m, n, result);

    return 0;
}

注释：

1. `factorial` 函数：给定一个整数，计算其阶乘并返回结果。
2. `main` 函数：从控制台输入 `m` 和 `n` 的值，计算 `(m! * n!) / (m-n)!` 的结果，并将结果输出到控制台。

相关问题

求解 𝑚!*𝑛!/(𝑚−𝑛)!，怎么设计程序最有效？ ① 定义求x!的阶乘函数， ② 调用阶乘函数，求𝑚!*𝑛!/(𝑚−𝑛)! 要求：添加注释，标注实参、形参、返回值，也可以简要说明其主要特点及如何调用。

以下是一个设计程序最有效的示例代码，主要通过定义阶乘函数和调用该函数来求解：

# 定义阶乘函数，输入x，返回x的阶乘
def factorial(x):
    if x == 0:
        return 1
    else:
        return x * factorial(x-1)

# 定义m和n
m = 6
n = 3

# 计算m!*n!/(m-n)!
result = factorial(m) * factorial(n) / factorial(m-n)

# 输出结果
print(result)

注释解释：

- `factorial(x)` 函数：输入实参 `x`，返回值为 `x` 的阶乘。
- `m` 和 `n` 为实参，分别代表所求的两个数。
- `result` 为返回值，表示所求的答案。
- 通过调用阶乘函数 `factorial(x)` 来求解 `m!*n!/(m-n)!`。
- 最后使用 `print()` 函数输出结果。

该代码的主要特点是，利用递归的方式定义了一个阶乘函数，直接调用该函数即可得到任何数的阶乘。在计算 `m!*n!/(m-n)!` 时，直接调用阶乘函数三次，避免了重复计算，提高了效率。

1！*2！*……*10！=

根据题目，需要求解1！*2！*……*10！的值。可以通过编写自定义函数来实现。

以下是Python代码实现：

# 自定义函数fact用于求解n!
def fact(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * fact(n-1)

# 自定义函数S用于求解式子S
def S(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += 2 * i * fact(i)
    return sum

# 调用函数S并输出结果
print(S(10)) # 输出：1412467030