编写程序求m!/(n!*(m-n)!)的值。

可以使用循环或递归的方式来编写程序求解m!/(n!*(m-n)!)的值。

循环方式：

1. 首先判断n是否大于m-n，如果是，则交换n和m-n的值，使得n始终小于等于m-n。

2. 定义一个变量result，初始化为1。

3. 循环计算m到m-n+1的乘积，将结果累乘到result中。

4. 循环结束后，返回result的值即可。

递归方式：

1. 判断n是否等于或者n等于m，如果是，则返回1。

2. 否则，递归计算m-1和n-1的值，以及m-1和n的值。

3. 将这两个结果相除，返回结果即可。

无论是循环还是递归方式，都需要注意数据类型的选择，以及防止除数为的情况。

相关问题

编写程序求m!/(n!*(m-n)!)的值

### 回答1：
这道题可以使用组合数公式来求解，即C(m,n) = m!/(n!*(m-n)!)，其中C(m,n)表示从m个不同元素中取n个元素的组合数。

因此，我们可以编写一个函数来计算组合数，然后调用该函数来求解m!/(n!*(m-n)!)的值。

具体实现如下：

def combination(m, n):
    """
    计算组合数C(m,n)
    """
    if n > m:
        return 0
    if n == 0 or n == m:
        return 1
    # 使用递归公式计算组合数
    return combination(m-1, n-1) + combination(m-1, n)

def factorial_division(m, n):
    """
    计算m!/(n!*(m-n)!)
    """
    return combination(m, n) * combination(m-n, 0)

# 测试
print(factorial_division(5, 2))  # 输出10

在上面的代码中，我们先定义了一个计算组合数的函数combination，然后在factorial_division函数中调用该函数来计算m!/(n!*(m-n)!)的值。最后，我们对函数进行了简单的测试，确保其能够正确地计算结果。

### 回答2：
题目要求我们编写程序来求解m!/(n!*(m-n)!)的值。首先我们要知道阶乘的概念，也就是n!表示n的阶乘，即n! = 1*2*3*...*n。类似地，m!表示m的阶乘。然后，要注意到n一定小于等于m，否则m!/(n!*(m-n)!)的值就是0了。因为在分母中，m-n的阶乘是不存在的。

接下来，我们可以通过计算阶乘的方式来求解m!/(n!*(m-n)!)的值。具体做法如下：

1. 使用循环语句计算n!的值。
2. 使用循环语句计算(m-n)!的值。
3. 使用循环语句计算m!的值。
4. 将n!和(m-n)!的值相乘，得到分母的值。
5. 将m!的值除以分母的值，得到m!/(n!*(m-n)!)的值。

需要注意的是，如果n=0或n=m，那么m!/(n!*(m-n)!)的值是1，因为n!和(m-n)!的值都是1，分母为1。

具体代码实现如下：

def factorial(n):
    """计算n的阶乘"""
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

def combination(m, n):
    """计算m!/(n!*(m-n)!)"""
    if n == 0 or n == m:
        return 1
    else:
        return factorial(m) // (factorial(n) * factorial(m-n))

# 测试代码
print(combination(5, 3))  # 输出：10
print(combination(0, 0))  # 输出：1
print(combination(5, 5))  # 输出：1

以上就是求解m!/(n!*(m-n)!)的方法和代码实现。

### 回答3：
首先，需要了解阶乘的概念。阶乘是指从1开始连乘到n的结果，通常表示为n!。例如，5! = 1×2×3×4×5 = 120。计算阶乘可以用循环来实现。

对于m!/(n!*(m-n)!)的计算，可以使用组合数的公式来实现：

C(m,n) = m! / (n!*(m-n)!)

其中，C表示组合数，也就是从m个元素中选取n个元素的方案数。这个公式可以通过阶乘的计算得到。

具体实现可以使用函数来实现，传入参数m和n，先计算出m!、n!和(m-n)!，然后将它们代入组合数公式中计算即可。

以下是示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int factorial(int n) { // 阶乘计算函数
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int combination(int m, int n) { // 组合数计算函数
    int numerator = factorial(m);
    int denominator = factorial(n) * factorial(m-n);
    return numerator / denominator;
}

int main() {
    int m, n;
    cout << "请输入m和n的值：";
    cin >> m >> n;
    cout << "C(" << m << "," << n << ") = " << combination(m, n) << endl;
    return 0;
}

在代码中，首先定义了一个阶乘计算函数factorial，接受一个整数参数n，返回n的阶乘值。然后定义了一个组合数计算函数combination，接受两个整数参数m和n，计算出m!/(n!*(m-n)!)的值。最后在main函数中，接受用户输入的m和n的值，通过调用combination函数计算组合数的值，并输出结果。

总结起来，编写程序求m!/(n!*(m-n)!)的值，可以利用阶乘函数和组合数公式来实现，需要注意数据类型的范围和整数溢出的问题。

编写程序求m!/(n!*(m-n)!)的值。要求：求某个数的阶乘必须用自定义的函数实现。 n<=m<=20

### 回答1：
以下是Python代码实现，用于计算m!/(n!*(m-n)!)的值：

def factorial(num):
    if num == 0:
        return 1
    else:
        return num * factorial(num - 1)

m = int(input("请输入m的值（20以内）："))
n = int(input("请输入n的值（20以内）："))

if n <= m <= 20:
    result = factorial(m) // (factorial(n) * factorial(m - n))
    print(f"{m}! / ({n}! * ({m}-{n})!) 的值为：{result}")
else:
    print("输入的值不符合要求")

首先，定义了一个名为factorial的函数，用于计算一个数的阶乘。然后，通过用户输入的值来计算m和n的值。接下来，判断输入的值是否符合要求（即n<=m<=20），如果符合要求，则计算m!/(n!*(m-n)!)的值并输出。否则，输出错误信息。

### 回答2：
题目要求编写程序求$m!/(n!*(m-n)!)$的值，这里需要用到自定义函数来计算阶乘。

在编写程序之前，我们需要先了解阶乘的定义。阶乘指从1到该数之间所有整数的乘积。比如4的阶乘为4x3x2x1=24，5的阶乘为5x4x3x2x1=120。

我们可以用递归的方法编写一个自定义函数来计算某个数的阶乘，比如：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

其中，如果n等于0，则返回1；否则返回n乘以n-1的阶乘。

接下来，根据题目要求，我们需要编写一个程序来求$m!/(n!*(m-n)!)$的值。代码如下：

m = int(input("请输入一个正整数m（20以内）："))
n = int(input("请输入一个正整数n（小于等于m）："))

# 自定义函数计算阶乘
def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

# 计算m!/(n!*(m-n)!)的值
result = factorial(m) // (factorial(n) * factorial(m-n))
print("m!/(n!*(m-n)!)的值为：", result)

首先，程序要求用户输入两个正整数m和n，然后调用自定义函数factorial()来计算它们的阶乘。最后，根据题目公式计算出$m!/(n!*(m-n)!)​$的值。

需要注意的是，在计算$m!/(n!*(m-n)!)​$的值时，我们可以使用Python中的整除运算符//，以确保结果为整数。

综上所述，通过自定义函数计算阶乘，并用程序计算$m!/(n!*(m-n)!)​$的值是非常简单的。

### 回答3：
题目中要求我们计算m!/(n!*(m-n)!)的值，我们可以把它拆开，变成m*(m-1)*…*(m-n+1)/n!。

接着，我们可以定义一个函数来计算阶乘，以便之后使用。函数的基本原理是递归，即如果n等于1，则返回1；否则，返回n*阶乘(n-1)。

接下来，我们可以使用循环来实现计算m!/(n!*(m-n)!)的值。我们需要做的是定义一个变量result，并将其初始化为1，然后从m到m-n+1循环遍历，每次乘以当前的数，即result=result*i。最后，将result除以n!就可以得到答案了。

以下是详细代码实现：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘的函数
int factorial(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

int main() {
    int m, n, result = 1;
    printf("请输入 m 和 n（n<=m<=20）：");
    scanf("%d%d", &m, &n);

    // 循环计算m*(m-1)*...*(m-n+1)
    for (int i = m; i >= m-n+1; i--) {
        result *= i;
    }

    // 计算m!/(n!*(m-n)!)
    result /= factorial(n);

    printf("%d!/(%d!(%d-%d)!) = %d\n", m, n, m, n, result);

    return 0;
}

当我们输入m=5, n=2时，程序的输出结果为：

请输入 m 和 n（n<=m<=20）：5 2
5!/(2!(5-2)!) = 10

因此，5!/(2!*(5-2)!)的值为10。