组合数公式为 c(n,m) = n! / (m! * (n-m)!)，其中n表示不同元素的总数，m表示取出的元素数量，且m≤n。要求编写程序根据这个公式计算组合数，建议定义并调用函数fact(n)来计算n!。fact(n)函数的类型为double，参数n的类型为int。

以下是C++语言实现的程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;

double fact(int n)
{
    double res = 1.0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        res *= i;
    return res;
}

double c(int n, int m)
{
    return fact(n) / (fact(m) * fact(n - m));
}

int main()
{
    int n, m;
    cout << "请输入n和m的值（以空格为分隔符）：" << endl;
    cin >> n >> m;
    if (m > n)
    {
        cout << "错误：m应小于等于n！" << endl;
        return 1;
    }
    double res = c(n, m);
    cout << "C(" << n << "," << m << ") = " << res << endl;
    return 0;
}

在上述程序中，我们定义了函数fact(n)来计算n的阶乘，它的计算方式为从2到n依次相乘。接着，我们定义了函数c(n,m)来计算组合数，即根据组合数公式计算n!/m!/(n-m)!的值。最后，在主函数中，我们通过用户输入n和m的值，并对m是否小于等于n进行了判断。如果m大于n，则输出错误提示信息；否则，调用函数c(n,m)计算组合数并输出结果。

你可以按照上述代码进行编译和运行，测试程序是否能正确计算组合数。