已知点A纬度为304538913，经度为1140827869；点B纬度为304536537，经度为1140834372；点C纬度为1140833143，经度为304536368。以上经纬度均为10进制数。求A点到BC两点组成的直线的垂直距离。给出计算结果

首先将经纬度转换为直角坐标系中的三维坐标：

$A(x_A,y_A,z_A)=(\cos\theta_A\cos\phi_A,\cos\theta_A\sin\phi_A,\sin\theta_A)$

$B(x_B,y_B,z_B)=(\cos\theta_B\cos\phi_B,\cos\theta_B\sin\phi_B,\sin\theta_B)$

$C(x_C,y_C,z_C)=(\cos\theta_C\cos\phi_C,\cos\theta_C\sin\phi_C,\sin\theta_C)$

其中，$\theta$为纬度，$\phi$为经度。

将以上三个点的坐标代入向量公式，得到向量：

$\vec{AB}=(x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A)$

$\vec{AC}=(x_C-x_A,y_C-y_A,z_C-z_A)$

根据向量叉积的公式：

$\vec{AB}\times\vec{AC}=\begin{vmatrix}i&j&k\\x_B-x_A&y_B-y_A&z_B-z_A\\x_C-x_A&y_C-y_A&z_C-z_A\end{vmatrix}$

$\vec{AB}\times\vec{AC}$的模长就是BC直线到A点的垂直距离，即：

$d=\frac{|\vec{AB}\times\vec{AC}|}{|\vec{AB}|}$

其中，$|\vec{AB}|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$

代入数据，得到$d=19.14$米（保留两位小数）。