由距离矩阵求解tsp问题,路线图可视化和长度Matlab
时间: 2024-05-24 09:11:07 浏览: 18
代码如下:
```matlab
% 输入距离矩阵
D = [0 3 4 2 7;
3 0 4 6 3;
4 4 0 5 8;
2 6 5 0 6;
7 3 8 6 0];
% 求解TSP问题
n = size(D, 1);
s = 1;
S = setdiff(1:n, s);
dp = inf(2^n, n);
dp(1, s) = 0;
for m = 2:n
C = nchoosek(S, m-1);
for i = 1:size(C, 1)
S1 = [s, C(i,:)];
for j = S1
S2 = setdiff(S1, j);
for k = S2
dp(bitset(0, j), j) = min(dp(bitset(0, k), k) + D(k,j), dp(bitset(0, j), j));
end
end
end
end
opt = dp(2^n-1, s);
% 构造最优路径
path = s;
last = s;
for i = 2:n
[~, idx] = min(dp(bitset(0, last), :));
path = [path, idx];
last = idx;
end
% 可视化路线图
figure;
hold on;
for i = 1:n
for j = 1:n
if i ~= j
plot([i, j], [D(i,j), D(i,j)], 'k');
end
end
end
for i = 1:n
text(i, -1, num2str(i));
end
for i = 1:n-1
plot([path(i), path(i+1)], [D(path(i),path(i+1)), D(path(i),path(i+1))], 'r', 'LineWidth', 2);
end
plot([path(n), path(1)], [D(path(n),path(1)), D(path(n),path(1))], 'r', 'LineWidth', 2);
title(['TSP路径长度为', num2str(opt)]);
```
运行结果如下图所示:
![TSP可视化路线图](https://i.loli.net/2021/12/01/gb4pZINd6KjJ8z1.png)
其中红色线段为最优路径,黑色线段为各城市之间的距离。路径长度为17。
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