设计一个算法，同时求出一棵二叉树的最大枝长和最小枝长

首先，我们可以定义“枝长”为从根节点到叶子节点的最长或最短路径的长度。因此，我们需要分别计算二叉树的最大枝长和最小枝长。

我们可以使用深度优先搜索（DFS）遍历整个二叉树来解决这个问题。对于每个节点，我们可以分别计算它的左子树和右子树的最长路径和最短路径，然后将它们加上当前节点的值，即可得到以当前节点为根节点的子树的最长路径和最短路径。然后，我们可以更新整个二叉树的最大枝长和最小枝长。

具体实现如下：

1. 定义一个变量max_length和min_length，分别用于存储二叉树的最大枝长和最小枝长，初始值为0和INF（正无穷）。

2. 定义一个深度优先遍历函数dfs，接受一个节点root和一个当前的深度depth作为参数。

3. 如果root为空节点，返回0。

4. 分别递归计算root的左子树和右子树的最长路径和最短路径，即：

left_max = dfs(root.left, depth + 1)
left_min = dfs(root.left, depth + 1)
right_max = dfs(root.right, depth + 1)
right_min = dfs(root.right, depth + 1)

5. 计算以root为根节点的子树的最长路径和最短路径，即：

cur_max = max(left_max, right_max) + root.val
cur_min = min(left_min, right_min) + root.val

6. 如果当前节点是叶子节点（即左右子树都为空），更新max_length和min_length，即：

max_length = max(max_length, cur_max)
min_length = min(min_length, cur_min)

7. 返回以root为根节点的子树的最长路径（或最短路径），即：

return max(cur_max, cur_min)（或min(cur_max, cur_min)）

8. 在主函数中调用dfs函数，并返回max_length和min_length即可。

时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。