请用递归算法,求1+2+3+…+n,n由键盘输入。c语言
时间: 2023-10-24 12:26:15 浏览: 44
可以使用递归算法求解1到n的和。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int sum(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
return n + sum(n - 1);
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
printf("1+2+...+%d=%d\n", n, sum(n));
return 0;
}
```
在该程序中,`sum`函数是一个递归函数,用于计算1到n的和。首先判断如果n等于1,则直接返回1,否则返回n加上1到n-1的和。在主函数中,读入一个正整数n,调用`sum`函数计算1到n的和并输出结果。
相关问题
用C语言实现:键盘输入正整数n,求出n皇后问题的解法个数,输出2种放置方案
这个问题需要用到回溯算法来解决。具体实现步骤如下:
1. 定义一个数组 record 存储每一行皇后的位置,初始值都为 -1。
2. 定义一个函数 check,用来判断当前的皇后放置在第 row 行第 col 列是否合法。合法的条件是:当前位置上方没有皇后,左上角和右上角也没有皇后。
3. 定义一个递归函数 queen,用来放置皇后。首先判断当前行是否已经放置好了皇后,如果已经放好了,就记录一种方案。如果还没放好,就遍历当前行的每一列,尝试将皇后放在该位置上,如果合法就继续递归放下一行的皇后,如果不合法就换下一列。
4. 主函数中接收用户输入的正整数 n,然后调用 queen 函数开始计算皇后放置方案个数。
5. 在 queen 函数中记录方案的方式可以是:定义一个二维数组 solutions,记录每个方案的皇后位置。在 queen 函数中记录每一次成功的放置,然后在主函数中输出两个方案。
完整代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 20
int record[MAX_N]; // 存储每行皇后的位置
int solutions[MAX_N][MAX_N]; // 存储每个方案的皇后位置
int count = 0; // 放置方案个数
int check(int row, int col) {
// 判断当前位置是否合法
for (int i = 0; i < row; i++) {
if (record[i] == col || abs(record[i] - col) == abs(i - row)) {
return 0;
}
}
return 1;
}
void queen(int row, int n) {
if (row == n) {
// 记录一种放置方案
for (int i = 0; i < n; i++) {
solutions[count][i] = record[i];
}
count++;
return;
}
for (int col = 0; col < n; col++) {
if (check(row, col)) {
// 当前位置合法,放置皇后
record[row] = col;
queen(row + 1, n);
record[row] = -1; // 回溯
}
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入皇后数量:");
scanf("%d", &n);
queen(0, n);
printf("总共有%d种放置方案,其中两种方案如下:\n", count);
for (int i = 0; i < 2; i++) {
printf("方案%d:\n", i + 1);
for (int row = 0; row < n; row++) {
for (int col = 0; col < n; col++) {
if (solutions[i][row] == col) {
printf("Q ");
} else {
printf(". ");
}
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}
```
在c语言中用递归法求n阶勒让德多项式在x处的值。 n和x从键盘输入,用空格隔开。 输出保留两位小数。 请自行搜索勒让德多项式的公式。
好的,这个问题是关于C语言的算法问题,我可以回答。勒让德多项式的公式为:P_n(x)=(1/2^n n!) d^n/dx^n[(x^2-1)^n],其中d^n/dx^n表示对(x^2-1)^n求n阶导数。根据该公式,我们可以使用递归法求n阶勒让德多项式在x处的值。以下是示例代码:
```
#include <stdio.h>
double legendre(int n, double x) {
if (n == 0) {
return 1.0;
} else if (n == 1) {
return x;
} else {
return ((2 * n - 1) * x * legendre(n - 1, x) - (n - 1) * legendre(n - 2, x)) / n;
}
}
int main() {
int n;
double x;
scanf("%d %lf", &n, &x);
double result = legendre(n, x);
printf("%.2lf\n", result);
return 0;
}
```
以上代码可以计算n阶勒让德多项式在x处的值,并输出保留两位小数的结果。