给定一个数字A (1⩽A⩽9)以及一个非负整数N (0⩽N⩽15),编程计算sum=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A(N个A), 例如当A=2,N=3时,S=2+22+222=246。
时间: 2023-12-18 18:03:05 浏览: 47
可以使用循环来实现这个计算过程。具体来说,我们可以从 1 到 N 遍历,每次将当前的 AA⋯A(即字符串 A 的重复拼接)加到累加器 sum 上。最后返回 sum 即可。
以下是 Python 代码实现:
```python
def calc_sum(A, N):
sum = 0
cur = str(A) # 当前的 AA⋯A
for i in range(N):
sum += int(cur)
cur += str(A)
return sum
# 测试
print(calc_sum(2, 3)) # 输出 246
```
这个算法的时间复杂度为 O(N^2),因为每次循环都需要将字符串 A 拼接到当前的 AA⋯A 后面,时间复杂度为 O(N),且循环执行 N 次。但由于 N 的范围较小,所以这个算法的效率足够高效。
相关问题
给定一个数字A (1⩽A⩽9)以及一个非负整数N (0⩽N⩽20),编程计算sum=A+A 2 +A 3 +⋯+A N 。
可以使用循环来实现:
```python
A = int(input("请输入数字A:"))
N = int(input("请输入非负整数N:"))
sum = 0
for i in range(1, N+1):
sum += A ** i
print("结果为:", sum)
```
也可以使用数学公式来实现:
```python
A = int(input("请输入数字A:"))
N = int(input("请输入非负整数N:"))
sum = (A ** (N+1) - A) // (A - 1)
print("结果为:", sum)
```
需要注意的是,当 A=1 时,分母为 0,需要单独处理。
给定一个数字a (1⩽a⩽9)以及一个非负整数n (0⩽n⩽20),编程计算sum=a+a 2 +a 3 +⋯+a n 。
### 回答1:
可以使用循环来计算这个数列的和,每次循环将当前项的值加到总和中即可。具体实现可以参考以下代码:
sum =
power = 1
for i in range(n):
power *= a
sum += power
print(sum)
其中,变量sum表示数列的和,变量power表示当前项的值,初始值为1,每次循环将其乘以a,表示计算下一项的值。循环n次后,将当前项的值加到总和中,最后输出总和即可。
### 回答2:
题目中要求计算给定数字 a 的幂次和,我们可以想到使用循环语句来完成。我们可以设置一个变量 result 来记录结果,在循环中对 a 不断取幂并加到 result 上。
具体来说,我们可以先将 result 初始化为 0,然后从 1 到 n 进行循环。对于每个 i,我们将 a 的 i 次幂加到 result 上,即:
result += pow(a, i)
其中 pow 函数是求幂的函数,需要在数学库中导入。最后循环结束后,result 就是所求的幂次和。
下面是完整的程序代码:
```python
import math
a = int(input("请输入数字 a: "))
n = int(input("请输入非负整数 n: "))
result = 0
for i in range(1, n+1):
result += math.pow(a, i)
print("结果为:", result)
```
值得注意的是,在程序中我们使用了 math 模块中的 pow 函数。此外,也可以使用 ** 符号来求幂,即:
result += a ** i
但是需要注意运算符的优先级,如果不加括号可能会出现错误的结果。
总之,本题可以通过简单的循环结构和求幂函数来实现。
### 回答3:
题目描述
本题目要求计算累加和。给定一个数字a(1≤a≤9)以及一个非负整数n(0≤n≤20),编程计算a+aa+aaa+⋯+aaa⋯a(n个a)。例如,当a=1,n=3时,所求的累加和是1+11+111+1111=1234。
解题思路
本题目可以使用循环结构来实现。可以先定义一个变量sum来代表累加和,初始值为0。在每次循环中,都让a乘以10的(i-1)次方,即aa、aaa等,然后将其加入到sum中。遍历完n个数字后,输出变量sum即可。
需要注意的是,在每次加入新的数之前,都需要将之前的sum乘以10,再加上新的数。这样保证了每次加入新的数字后,sum的值依然是正确的。
代码演示
下面是Python和C++两种语言的代码实现: