输入一个正整数m,如果它是素数,输出\"yes\",否则,输出\"no\"(素数就是只能被1和自身整除的正整数,1不是素数,2是素数)。
时间: 2023-05-31 09:18:34 浏览: 605
python 输入一个正整数判断它是不是素数 示例
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### 回答1:
如果输入一个正整数m,那么输出是“yes”;如果不是正整数(例如0、负整数、小数等)则输出“no”。
因此,以下是可能的实现方式(Python代码):
```python
m = input("请输入一个整数:")
if m.isdigit() and int(m) > 0:
print("yes")
else:
print("no")
```
在这个代码中,`isdigit()`函数用于判断输入的字符串是否只包含数字字符(即是否为整数),如果是整数并且大于0,输出“yes”,否则输出“no”。
### 回答2:
素数是数论中的一个重要概念,指的是只能被1和自身整除的正整数。除了1和2之外,素数都是奇数。判断一个数是否为素数,通常可以通过试除法来进行,即用2至根号m范围内的所有正整数去除m,如果都不能整除,则m为素数。
输入一个正整数m,如果它是素数,我们需要使用试除法来进行判断。首先,如果m小于2,不符合素数定义,输出no。如果m等于2,符合素数定义,输出yes。否则,我们可以用2至根号m范围内的所有正整数去除m,如果都不能整除,则m为素数,输出yes;如果存在一个整数能够整除m,则m不是素数,输出no。
为了提高程序效率,我们可以对试除法进行优化。从3开始,只用奇数去试除m,因为偶数都能被2整除,不可能是素数。此外,如果试除到根号m范围内没有能整除m的数,就可以停止试除了,因为如果m不是素数,则一定可以分解为两个较小的正整数的乘积,这两个正整数的其中一个必定小于根号m。
总之,判断一个正整数是否为素数,需要用试除法从2至根号m范围内的所有正整数去除m,如果都不能整除,则m为素数;如果存在一个整数能够整除m,则m不是素数。可以通过优化试除法来提高程序效率。
### 回答3:
首先,我们需要了解什么是素数。素数又称质数,是指除了1和本身以外没有其他正因数的数字,也就是只能被1和自己整除的正整数。1不是素数,但最小的素数是2。
因此,要判断一个数m是否为素数,我们需要从2到m-1逐个判断m能否被其中任何一个数整除。如果存在可以整除的数,则m不是素数;否则,m就是素数。
我们可以用一个循环来实现这个过程。具体步骤如下:
1. 输入正整数m。
2. 设置一个标志变量is_prime并将其初始化为True,表示m是素数。
3. 从2开始循环到m-1,判断其中的每一个数能否整除m。
4. 若存在能够整除m的数,则将is_prime置为False,表示m不是素数,并跳出循环。
5. 根据is_prime的值输出结果。
代码如下:
```
m = int(input("请输入一个正整数: "))
is_prime = True
for i in range(2, m):
if m % i == 0:
is_prime = False
break
if is_prime and m != 1:
print("yes")
else:
print("no")
```
注意,在判断素数时,需要排除1,因为1不是素数。同时,在输出结果时,需要判断m不等于1,因为1不是素数也不是合数。
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