如何构造一个文法的LR（0）分析表举例说明

LR(0)文法是一种自底向上的语法分析方法，它使用一个分析栈来推导输入符号串的语法结构。构造LR(0)分析表需要以下步骤：

1. 对文法进行扩展，添加一个新的起始符号S'，并将S' -> S作为新的产生式添加到文法中。

2. 构造DFA（确定有限状态自动机）来表示LR(0)自动机。每个DFA状态对应一个分析栈中的状态，其中包括当前所在的文法符号和已处理的输入符号。

3. 对于每个DFA状态，计算它可能的移进（shift）或规约（reduce）操作。如果在该状态下可以进行移进操作，则找出下一个输入符号，并将该符号和输入缓冲区中的下一个符号相比较。如果它们相同，则将该符号移入分析栈，并转移到新的状态。如果在该状态下可以进行规约操作，则找出可以使用哪个产生式进行规约，并将产生式右部的符号从分析栈中弹出。然后，将产生式左部的符号压入分析栈，并转移到新的状态。

4. 根据计算得到的移进和规约操作创建LR(0)分析表。表的行表示DFA状态，列表示输入符号。

下面是一个简单的例子，用于说明如何构造LR(0)分析表：

考虑下面的文法：

S -> E

E -> E+T | T

T -> T*F | F

F -> (E) | id

我们将文法进行扩展，添加一个新的起始符号S'，并将S' -> S作为新的产生式添加到文法中。得到扩展后的文法如下：

S' -> S

S -> E

E -> E+T | T

T -> T*F | F

F -> (E) | id

接下来，构造DFA来表示LR(0)自动机。以下是该自动机的状态转移图：


对于每个DFA状态，计算它可能的移进或规约操作。例如，对于状态I0，输入符号为E、T、F和(，因此可以进行移进操作，转移到状态I1、I2或I3。对于状态I5，已处理的输入符号为E、T、F和)，因此可以进行规约操作，使用F -> id将id规约为F。以下是完整的移进和规约操作列表：

I0:

移进E到I1

移进T到I2

移进F到I3

移进(到I4

I1:

规约E -> T

规约S -> E

I2:

规约T -> F

规约E -> T

规约S -> E

I3:

规约F -> id

规约T -> F

规约E -> T

规约S -> E

I4:

移进E到I1

移进T到I2

移进F到I3

移进(到I4

I5:

规约F -> (E)

规约T -> T*F

规约E -> E+T

规约S -> E

接下来，我们可以根据计算得到的移进和规约操作创建LR(0)分析表。以下是该表的部分内容：


在表中，行表示状态，列表示输入符号。例如，表中的S5表示状态I5，表中的id表示输入符号id。表中的每个单元格包含两部分信息，一部分是移进或规约操作，另一部分是转移后的状态。例如，表中的r3表示使用产生式T -> F进行规约，而3表示转移到状态I3。

这就是如何构造文法的LR(0)分析表的过程。通过使用该表，可以对输入符号串进行自底向上的语法分析，得到输入符号串的语法结构。