根据平面上的三点坐标计算三角形的周长和面积
时间: 2023-04-22 18:06:59 浏览: 291
计算三角形周长的公式为:周长 = 边1长度 + 边2长度 + 边3长度
计算三角形面积的公式为:面积 = 1/2 × 底边长度 × 高
假设三个点的坐标分别为 A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3),则可以计算出三边的长度:
AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
BC = √[(x3 - x2)² + (y3 - y2)²]
AC = √[(x3 - x1)² + (y3 - y1)²]
然后可以计算出周长:
周长 = AB + BC + AC
接着可以计算出底边长度和高:
假设 AB 为底边,则高为 CD,CD 的长度为:
CD = 2 × 面积 / AB
面积 = 1/2 × AB × CD
综上所述,根据三点坐标可以计算出三角形的周长和面积。
相关问题
怎么利用Java实现输入三角形三点坐标得到三角形的面积和周长
您可以用以下代码来计算三角形的面积和周长:
import java.util.Scanner;
public class Triangle {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter x1, y1, x2, y2, x3, y3: ");
double x1 = input.nextDouble();
double y1 = input.nextDouble();
double x2 = input.nextDouble();
double y2 = input.nextDouble();
double x3 = input.nextDouble();
double y3 = input.nextDouble();
double side1 = Math.pow(Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2), 0.5);
double side2 = Math.pow(Math.pow(x3 - x2, 2) + Math.pow(y3 - y2, 2), 0.5);
double side3 = Math.pow(Math.pow(x1 - x3, 2) + Math.pow(y1 - y3, 2), 0.5);
double s = (side1 + side2 + side3) / 2;
double area = Math.pow(s * (s - side1) * (s - side2) * (s - side3), 0.5);
double perimeter = side1 + side2 + side3;
System.out.println("The area of the triangle is " + area);
System.out.println("The perimeter of the triangle is " + perimeter);
}
}
输入三角形的三个点坐标,程序即可计算出三角形的面积和周长。
matlab中根据三点的经纬度坐标计算三角形面积的函数
在Matlab中,可以使用以下代码计算三角形面积:
```matlab
function area = triangle_area(lat1, lon1, lat2, lon2, lat3, lon3)
% 将经纬度转换为弧度
lat1 = deg2rad(lat1);
lon1 = deg2rad(lon1);
lat2 = deg2rad(lat2);
lon2 = deg2rad(lon2);
lat3 = deg2rad(lat3);
lon3 = deg2rad(lon3);
% 计算三角形的边长
a = distance(lat1, lon1, lat2, lon2);
b = distance(lat2, lon2, lat3, lon3);
c = distance(lat3, lon3, lat1, lon1);
% 使用海伦公式计算三角形面积
s = (a + b + c) / 2;
area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
end
```
其中,`distance` 函数用于计算两点间的距离,可以使用 Matlab 自带的 `distance` 函数,也可以使用第三方库实现。该函数的参数为三组经纬度坐标,返回值为三角形的面积。