使用分段线性插值和样条插值预测人口数

分段线性插值和样条插值都是常用的数值分析方法，可以用于预测人口数。

分段线性插值是指将插值区间内的数据点分成若干段，每一段内使用线性函数进行插值。具体操作步骤是先找到插值区间内离目标点最近的两个数据点，然后用这两个数据点的连线作为插值函数。分段线性插值的优点是计算简单，缺点是可能会出现插值函数不连续的情况。

样条插值是指利用一系列分段的低次多项式来逼近插值函数。具体操作步骤是先将插值区间内的数据点通过某种方法拟合出一些低次多项式，然后将这些多项式拼接起来得到插值函数。样条插值的优点是插值函数具有高阶连续性，缺点是计算复杂度较高。

在预测人口数时，我们可以先根据历史数据构建出一个数据点集合，然后根据需要使用分段线性插值或样条插值方法进行预测。需要注意的是，插值方法只能在已知数据点之间进行预测，对于超出已知数据范围的预测需要额外的处理。