什么是“图”？图的逻辑结构特征是什么？图有哪些种类，各自有何特点？各类图的顶点和边有什么关系？请举例说明。

“图”是一种非线性的数据结构，它由一些节点（顶点）和它们之间的连接关系（边）组成。

图的逻辑结构特征是由节点和边组成，节点之间可以有多个连接关系，形成复杂的结构。图中每个节点都可以有多个入边和多个出边。

图有很多种类，包括有向图、无向图、加权图、带权图、稠密图和稀疏图等。其中，有向图的边是有方向的，无向图的边是无方向的；加权图有边权，带权图有点权；稠密图的边数接近于节点数的平方，稀疏图的边数远小于节点数的平方。

各类图的顶点和边之间的关系也不同。在无向图中，每条边连接两个顶点，它们之间没有方向性；在有向图中，每条边连接两个顶点，它们之间有方向性。在加权图中，每条边都有一个权值，这可以表示它们之间的距离或其他值。在带权图中，每个顶点都有一个权值，这可以表示顶点的重要性或其他值。

举个例子来说，一个社交网络可以用图来表示，每个人都是一个节点，他们之间的关系可以用边来表示，如有向边表示“关注”或“被关注”，无向边表示“好友关系”。如果想要计算两个人之间的距离，可以使用加权图来表示，边的权值可以表示两个人之间的距离或其他指标。

相关问题

39．二叉树的定义是什么？二叉树有哪几种基本形态？ 40．二叉树可以采用哪几种存储方式，分别适合哪些情况？ 41.常用的二叉树的性质有哪些？ 42．图有哪几种主要的存储方式，存储空间的大小各自与哪些因素相关？ 43.图中顶点的度数和边数之间有什么关系？ 44.图的遍历通常有哪几种方式，各相当于树的什么遍历方式？如果不给存储结构，图的遍历结果是否唯一？ 45.图的应用主要有哪些方面，分别采用什么算法实现，算法的主要思想是什么？

39. 二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多只有两个子节点，左子节点和右子节点。二叉树有三种基本形态：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。

40. 二叉树可以采用数组和链表两种存储方式。数组存储方式适用于完全二叉树，可以根据节点的位置计算出其父节点、左子节点和右子节点的位置；链表存储方式适用于任意二叉树，每个节点包含指向父节点、左子节点和右子节点的指针。

41. 常用的二叉树的性质有：二叉搜索树、平衡二叉树、线索二叉树等。其中，二叉搜索树要求左子节点的值小于当前节点的值，右子节点的值大于当前节点的值；平衡二叉树要求左右子树的高度差不超过1；线索二叉树是在二叉树的基础上加入了指向前驱节点和后继节点的指针，可以实现O(1)时间复杂度的中序遍历。

42. 图有两种主要的存储方式：邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一个二维数组，数组元素表示两个顶点之间是否有边，存储空间大小与顶点数的平方成正比；邻接表是一个数组，每个元素对应一个顶点，元素值是一个链表，链表中存储该顶点所连接的其他顶点，存储空间大小与顶点数和边数成正比。

43. 图中顶点的度数是指与该顶点相连的边的条数，度数和边数之间有以下关系：所有顶点的度数之和等于边数的两倍。

44. 图的遍历通常有深度优先遍历和广度优先遍历两种方式，分别相当于树的前序遍历和层次遍历。如果不给存储结构，图的遍历结果一般不唯一。

45. 图的应用主要有路径规划、社交网络分析、最小生成树、最短路径等方面，常用的算法有Dijkstra算法、Floyd算法、Prim算法、Kruskal算法等，算法的主要思想是贪心算法和动态规划。

图的顶点表结点和边表结点是什么

图的顶点表结点和边表结点是图的基本元素，用于存储图的顶点和边的信息。顶点表结点存储图中每个顶点的信息，包括顶点的编号、名称、度数等；边表结点存储图中每条边的信息，包括边的起点、终点、权值等。这些结点通常是通过链表或数组来实现的。