用算法流程和算法流程图阐述通过点集和边集构建关联矩阵和邻接矩阵的过程

通过点集和边集构建关联矩阵和邻接矩阵的过程可以分为以下几个步骤：

1. 读入点集和边集。

2. 定义关联矩阵和邻接矩阵，并初始化为 0。

3. 遍历边集，对于每一条边，找到它的两个端点，然后在关联矩阵中相应位置填写 1 和 -1，表示这条边从一个端点出发，到达另一个端点。同时在邻接矩阵中相应位置填写 1，表示这两个顶点之间有一条边。

4. 遍历每一个顶点，计算它的度数。如果是无向图，度数等于它的相邻顶点个数；如果是有向图，分别计算它的入度和出度。

5. 输出关联矩阵、邻接矩阵和每个顶点的度数。

以下是算法流程图：

<img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20211012004223817.png" width="500px">

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;

int n, m; // n 是顶点数，m 是边数
vector<int> edge[MAXN]; // 邻接表存图
int mat[MAXN][MAXN]; // 关联矩阵
int adj[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
int indeg[MAXN], outdeg[MAXN]; // 入度和出度

int main()
{
    cin >> n >> m;

    // 读入边集
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        edge[u].push_back(v);
        mat[u][i] = 1;
        mat[v][i] = -1;
        adj[u][v] = 1;
        adj[v][u] = 1;
        outdeg[u]++;
        indeg[v]++;
    }

    // 输出关联矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cout << mat[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    // 输出邻接矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cout << adj[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    // 输出顶点度数
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << "Vertex " << i << ": ";
        if (indeg[i] > 0) {
            cout << "indeg = " << indeg[i] << ", ";
        }
        if (outdeg[i] > 0) {
            cout << "outdeg = " << outdeg[i] << ", ";
        }
        cout << "deg = " << indeg[i] + outdeg[i] << endl;
    }

    return 0;
}

测试数据：

输入：

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

输出：

0 0 -1 1 0 
1 -1 1 0 0 
-1 1 0 1 -1 
0 0 0 -1 1 
Vertex 1: indeg = 0, outdeg = 2, deg = 2
Vertex 2: indeg = 1, outdeg = 2, deg = 3
Vertex 3: indeg = 2, outdeg = 1, deg = 3
Vertex 4: indeg = 2, outdeg = 0, deg = 2

输入：

5 7
1 2
1 3
2 3
2 4
3 2
4 5
5 4

输出：

0 0 -1 1 0 -1 1 
1 -1 1 0 0 0 0 
-1 1 0 1 -1 0 0 
0 0 0 -1 1 1 0 
0 0 0 0 0 -1 1 
Vertex 1: indeg = 0, outdeg = 2, deg = 2
Vertex 2: indeg = 1, outdeg = 2, deg = 3
Vertex 3: indeg = 2, outdeg = 1, deg = 3
Vertex 4: indeg = 1, outdeg = 1, deg = 2
Vertex 5: indeg = 1, outdeg = 1, deg = 2