图论算法详解:邻接矩阵与邻接表在ACM/ICPC中的应用
"图论算法理论、实现及应用王桂平、王衍、任嘉辰编著,本书系统地介绍了图论算法理论,并选取经典的ACM/ICPC竞赛题目为例题阐述图论算法思想,侧重于图论算法的程序实现及应用。" 在图论中,网络是一种抽象的数据结构,用于表示实体间的关系。有向网是其中的一种类型,其中的边具有方向性,即从一个顶点指向另一个顶点。邻接矩阵是表示有向网的一种常见方法,它是一个二维数组,用于存储图中顶点之间的关系。在有向网的邻接矩阵中,如果Edge[i][j]的值为非零且小于无穷大,那么存在一条从顶点i到顶点j的有向边,其权重为Edge[i][j]。与无向网不同,有向网的邻接矩阵可能不对称,因为边的方向性可能导致一个顶点到另一个顶点有边,但反方向上却没有。 在图1.18所示的例子中,我们看到有向网G2(V, E)的邻接矩阵,它展示了边的存在和权重。邻接矩阵的非对称性揭示了网络中边的方向性。例如,如果Edge[1][2]有一个非零值,意味着有从顶点1到顶点2的有向边,而Edge[2][1]可能是0,表示没有反向的边。 在实际的算法竞赛,如ACM/ICPC中,邻接矩阵的定义可能会根据问题的需求进行调整。有时候,为了处理特殊情况,可能将有向网的对角线元素设为无穷大。这样做可能是因为在某些问题中,不允许顶点自身形成循环,或者需要特殊处理自环的情况。 除了邻接矩阵,图还可以通过邻接表来表示。邻接表更节省空间,特别是当图稀疏(即边的数量远小于顶点数量的平方)时。邻接表为每个顶点维护一个列表,包含所有与其相连的顶点。这种表示法在遍历图和寻找特定路径时非常有效,特别是在需要频繁添加或删除边的情况下。 本书《图论算法理论、实现及应用》深入介绍了图论的基本概念和两种主要的图存储结构——邻接矩阵和邻接表。作者通过经典ACM/ICPC竞赛题目来解释和应用图论算法,旨在帮助读者理解和掌握图论算法的编程实现。全书涵盖图的遍历、活动网络、树与生成树、最短路径、可行遍性、网络流、点集问题、图的连通性以及平面图和图的着色等问题,适合高等院校计算机及相关专业作为教材,同时也适合作为ACM/ICPC竞赛的参考书。 图论起源于18世纪莱昂哈德·欧拉解决的哥尼斯堡七桥问题,这个问题的抽象化催生了图论这门学科。图论的应用广泛,可以用来模型化自然界和社会科学中的多种关系,如交通网络、社交网络、电路设计等。随着计算机科学的发展,图论算法在解决复杂问题中的作用越来越重要,学习和理解这些理论对于提升问题解决能力具有极大的价值。
![CPP](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/default.jpg!1)
- 粉丝: 34
- 资源: 3983
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- 解决本地连接丢失无法上网的问题
- BIOS报警声音解析:故障原因与解决方法
- 广义均值移动跟踪算法在视频目标跟踪中的应用研究
- C++Builder快捷键大全:高效编程的秘密武器
- 网页制作入门:常用代码详解
- TX2440A开发板网络远程监控系统移植教程:易搭建与通用解决方案
- WebLogic10虚拟内存配置详解与优化技巧
- C#网络编程深度解析:Socket基础与应用
- 掌握Struts1:Java MVC轻量级框架详解
- 20个必备CSS代码段提升Web开发效率
- CSS样式大全:字体、文本、列表样式详解
- Proteus元件库大全:从基础到高级组件
- 74HC08芯片:高速CMOS四输入与门详细资料
- C#获取当前路径的多种方法详解
- 修复MySQL乱码问题:设置字符集为GB2312
- C语言的诞生与演进:从汇编到系统编程的革命
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)