铅球拋远MATLAB

在MATLAB中，铅球投掷的距离预测通常涉及到运动学模型和物理计算，特别是动力学原理。你可以使用MATLAB的数值计算工具箱来模拟抛物线轨迹。以下是一个简化的步骤：

1. **建立模型**：
- 创建一个函数，比如`ballTrajectory`，输入包括初始速度（初速度、角度）、重力加速度和空气阻力系数等参数。

2. **运动方程**：
- 根据物理学的抛体运动公式，例如x轴上的位移（水平距离）与y轴上的位移（垂直高度）分别计算。
- 使用`solve`或`ode45`这样的数值积分函数解决微分方程组，考虑到加速度随时间变化的情况。

3. **考虑空气阻力**：
- 如果需要更精确的结果，可以引入阻力项，它会随着速度减小而增大，影响实际飞行距离。这可能需要用到数值解算方法处理非线性问题。

4. **图形展示**：
- 用`plot`函数绘制铅球的轨迹，显示出手榴弹的抛出点、最高点以及落地点。

function [t, x] = ballTrajectory(v0, angle, g, Cd, rho, A)
    % 计算并求解运动方程
    tspan = [0, @(t)xEnd(t)];
    x0 = [0; v0*cosd(angle)]; % 初始位置和速度（水平和垂直方向）
    
    % 空气阻力模型
    f = @(x,t) [x(2); -g - Cd*v0^2*rho*A/sqrt(x(2)^2 + (v0*sind(angle))^2)];
    
    [t, x] = ode45(f, tspan, x0);
end

% 定义到达地面的终止条件
xEnd = @(t) t >= solve('t^2 == x(1)^2 + (x(2))^2', 't');

% 调用函数并画图
[t, traj] = ballTrajectory(15, pi/4, 9.81, 0.4, 1.225, pi*0.036);
plot(t, traj(:,1), 'b-o') % 水平轴代表时间，垂直轴代表水平距离
hold on
plot(t, traj(:,2), 'r-o') % 另一轴代表垂直高度
xlabel('时间(s)')
ylabel('距离(m)')
legend('水平距离', '垂直高度')