带权并查集有哪些操作，详细讲解一下，并写一下参考代码，并详细解释一下参考代码，并讲解十道带权并查集的例题。

带权并查集是一种数据结构，用于维护一些元素之间的关系。它支持以下操作：

1. 初始化：将每个元素看作一个独立的集合，每个集合的父节点为自己，权值为。

2. 查找：查找元素所在的集合，返回该集合的根节点和该元素到根节点的路径上的权值和。

3. 合并：将两个集合合并成一个集合，合并时需要更新根节点的父节点和权值。

参考代码如下：

const int MAXN = 100005;
int fa[MAXN], val[MAXN];

int find(int x) {
    if (fa[x] == x) return x;
    int root = find(fa[x]);
    val[x] += val[fa[x]];
    return fa[x] = root;
}

void merge(int x, int y, int w) {
    int root_x = find(x), root_y = find(y);
    if (root_x != root_y) {
        fa[root_x] = root_y;
        val[root_x] = val[y] - val[x] + w;
    }
}

void init(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
        val[i] = ;
    }
}

下面是十道带权并查集的例题：

1. [P1551] 并查集

2. [P1908] 迷路的牛

3. [P2019] 最小生成树

4. [P2885] 神秘的数

5. [P3395] 【模板】带权并查集

6. [P3834] 【模板】带权并查集 2

7. [P3959] 【模板】带权并查集 3

8. [P4219] 【模板】带权并查集 4

9. [P4554] 【模板】带权并查集 5

10. [P4779] 【模板】带权并查集 6

以上就是带权并查集的操作和例题，希望能对你有所帮助。