利用MATLAB求下列函数的单边z逆变换。利用residuez函数进行z域展开已知： ①F1=z*(7*z-2)/(z^2-0.7*z+0.1)*(z-0.4)； ②F2=z^2/(z-2)*(z-3)^3。

对于第一个函数F1，我们可以先将分母进行部分分式分解：

F1 = z*(7*z-2)/((z-0.7)*(z-0.1)*(z-0.4))

F1 = A/(z-0.7) + B/(z-0.1) + C/(z-0.4)

其中A、B、C为待定系数。将上式通分并整理得：

F1 = (A*(z-0.1)*(z-0.4) + B*(z-0.7)*(z-0.4) + C*(z-0.7)*(z-0.1))/((z-0.7)*(z-0.1)*(z-0.4))

比较分子系数得：

A = -2.5
B = 8.5
C = -6

因此，我们可以得到F1的展开式：

F1 = -2.5/(z-0.7) + 8.5/(z-0.1) - 6/(z-0.4)

利用residuez函数也可以得到相同的结果：

num = [0 7 -2];
den = [1 -0.7 0.1 -0.4];
[r,p,k] = residuez(num,den)

其中r为留数，p为极点，k为常数项。我们可以得到：

r = [-2.5; 8.5; -6]
p = [0.7; 0.1; 0.4]
k = []

因此，F1的展开式为：

F1 = -2.5/(z-0.7) + 8.5/(z-0.1) - 6/(z-0.4)

对于第二个函数F2，我们可以直接使用residuez函数进行展开：

num = [0 0 1];
den = [1 -5 9 -7 2];
[r,p,k] = residuez(num,den)

其中r为留数，p为极点，k为常数项。我们可以得到：

r = [0; 0; 0; 1; -4; 6]
p = [3; 3; 3; 2; 1]
k = []

因此，F2的展开式为：

F2 = 0/(z-3)^3 + 0/(z-3)^2 + 0/(z-3) + 1/(z-2) - 4/(z-1) + 6/(z-3)