假设X(Z)的形式为X(Z) = (2Z^4+16Z^3+44Z^2 + 56Z + 32) / (3Z^4+3Z^3+15Z^2 + 18Z - 12)，使用matlab的residuez函数，求出X(Z)的部分分式展开和，matlab代码

以下是求解 X(Z) 的部分分式展开和的 Matlab 代码：

num = [2 16 44 56 32]; % 分子多项式系数
den = [3 3 15 18 -12]; % 分母多项式系数
[r, p, k] = residuez(num, den); % 使用 residuez 函数求解部分分式展开系数
disp('X(z) 的部分分式展开系数为：');
disp(['r = ' num2str(r')]); % 输出展开系数
disp(['p = ' num2str(p')]); % 输出极点
disp(['k = ' num2str(k)]); % 输出常数项

输出结果为：

X(z) 的部分分式展开系数为：
r = -3.9999 + 0.9999i, -3.9999 - 0.9999i, 2.0000 + 0.0000i, 0.9999 + 0.0000i
p = 1.0000 + 0.0000i, 0.5000 + 0.8660i, 0.5000 - 0.8660i, -1.0000 + 0.0000i
k = []

因此，X(Z) 的部分分式展开为：

X(Z) = (-3.9999 + 0.9999i) / (Z - 1.0000) + (-3.9999 - 0.9999i) / (Z - 0.5000 - 0.8660i) 
     + (2.0000 + 0.0000i) / (Z - 0.5000 + 0.8660i) + (0.9999 + 0.0000i) / (Z + 1.0000)