Excel中有8维数据，前四维数据矩阵等于后四维数据矩阵和4*4矩阵相乘，用excel求4*4矩阵

由题可知，

前四维数据矩阵：A

后四维数据矩阵：B

4*4矩阵：C

则有：

A = B * C

根据矩阵乘法的定义，可以得到：

A的第i行第j列的元素 = B的第i行与C的第j列对应元素相乘后的和

因此，可以在Excel中使用以下公式计算C：

=COLUMN(A1: D1) * TRANSPOSE(ROW(A1: A4)) - ROW(A1: D4) * TRANSPOSE(COLUMN(A1: A4))

其中，A1:D4是C矩阵的区域，ROW(A1:A4)和COLUMN(A1:D1)分别生成1~4的行向量和列向量，TRANSPOSE函数将列向量转置成行向量，从而实现矩阵乘法的计算。

相关问题

Excel中有8维数据，前四维数据等于后四维数据和4*4矩阵相乘，用Excel求4*4矩阵

假设8维数据分别为A1:A8，且前四维数据等于后四维数据和4*4矩阵相乘，则可将A1:A4和A5:A8分别看作矩阵的行向量和列向量，即：

A1:A4 = [a1, a2, a3, a4]
A5:A8 = [a5, a6, a7, a8]

则有：

A1*A5 + A2*A6 + A3*A7 + A4*A8 = a1*a5 + a2*a6 + a3*a7 + a4*a8 = 4*4矩阵中的某个元素

由于前四维数据等于后四维数据和4*4矩阵相乘，因此可以列出以下方程组：

a1*a5 + a2*a6 + a3*a7 + a4*a8 = A1*A5 + A2*A6 + A3*A7 + A4*A8
a1*a6 + a2*a7 + a3*a8 + a4*a9 = A1*A6 + A2*A7 + A3*A8 + A4*A9
a1*a7 + a2*a8 + a3*a9 + a4*a10 = A1*A7 + A2*A8 + A3*A9 + A4*A10
a1*a8 + a2*a9 + a3*a10 + a4*a11 = A1*A8 + A2*A9 + A3*A10 + A4*A11

将上述方程组用矩阵表示，则有：

[a1, a2, a3, a4] * [a5, a6, a7, a8] = [A1*A5 + A2*A6 + A3*A7 + A4*A8, A1*A6 + A2*A7 + A3*A8 + A4*A9, A1*A7 + A2*A8 + A3*A9 + A4*A10, A1*A8 + A2*A9 + A3*A10 + A4*A11]

其中，左侧矩阵为4*1矩阵，右侧矩阵为1*4矩阵，结果为4*4矩阵的某个元素。因此，可将左侧矩阵和右侧矩阵分别设为矩阵B和矩阵C，则有：

B * C = 4*4矩阵中的某个元素

按照上述方式，可求出4*4矩阵中的所有元素，得到最终的4*4矩阵。

Excel中有8维数据，前四维数据矩阵等于后四维数据矩阵和4*4矩阵相乘，求4*4矩阵

由题可得，前四维数据矩阵为A，后四维数据矩阵为B，4*4矩阵为C，且有：

A = B × C

将等式两边转置，得到：

A^T = C^T × B^T

由于A、B、C都是矩阵，因此可以进行转置操作。又因为A、B的维度相同，都是8维，因此B^T的维度也是8维，其中前四维等于C^T的第一维，后四维等于C^T的第二维。因此，我们可以将B^T按照这个规则分成两个4维矩阵，分别为B1和B2。

则有：

A^T = [B1, B2] × C^T

其中[,]表示矩阵的水平合并操作。

根据矩阵乘法的规则，A^T的维度是(4,8)，[B1, B2]的维度是(4,8)，因此C^T的维度是(8,4)。

综上所述，C的维度是(4,8)的转置矩阵，即(8,4)的矩阵，其值可以通过求解A^T、B1、B2的值来得到。