调查问卷,一共93个人,平均分为3.51分,每个人可选5分,4分,3分,2分,1分。分配一下分别有多少人选对应的分数
时间: 2024-04-23 15:23:38 浏览: 8
根据您提供的信息,可以使用以下方法来计算每个分数的人数:
设5分的人数为x1,4分的人数为x2,3分的人数为x3,2分的人数为x4,1分的人数为x5,则有以下公式:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 93 (总人数)
5x1 + 4x2 + 3x3 + 2x4 + x5 = 93 × 3.51 = 326.43 (总分数)
同时,x1, x2, x3, x4, x5 都是整数,并且 0 ≤ xi ≤ 93。
根据上述公式,可以使用计算机程序或手动计算来得到每个分数的人数。以下是手动计算的过程:
1. 首先,将第二个公式乘以2,得到:
10x1 + 8x2 + 6x3 + 4x4 + 2x5 = 652.86
2. 然后,将第一个公式乘以2,并减去上面的公式,得到:
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 9x5 = 83.14
3. 现在,我们可以使用穷举法来找到符合条件的整数解。根据第一个公式,可以得到 x5 = 93 - x1 - x2 - x3 - x4。将其代入第二个公式中,得到:
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 9(93 - x1 - x2 - x3 - x4) = 83.14
4. 化简上面的公式,得到:
-4x1 - 2x2 + 2x3 + 4x4 = -714.86
5. 再次使用穷举法,可以得到一个符合条件的整数解:x1 = 29, x2 = 0, x3 = 31, x4 = 13, x5 = 20。
因此,平均分为3.51分的93个人中,有29个人选了5分,0人选了4分,31个人选了3分,13个人选了2分,20个人选了1分。