假设学校共有n门课，需要安排期末考试，因为很多学生不止选修一门课程，所以不能把同一个学生选修的两门课程安排在同一场次进行考试。请问期末考试最少需多少场次才能考完？（使用剪枝法写出c语言代码）

这道题可以使用回溯法，枚举每一场考试的安排情况，判断当前安排是否合法，如果合法，进入下一轮安排，如果不合法，则回溯到上一轮，重新安排。

为了避免重复计算，我们可以使用剪枝法，在回溯过程中，判断当前安排是否能够满足后续考试的安排，如果不能满足，则直接剪枝，回溯到上一轮。

下面是使用剪枝法的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int n; // 课程数
int *selected; // 记录每门课的考试安排情况
int min_exam; // 最少需要考试的场次

// 判断当前安排是否合法
int is_valid(int course, int time) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (selected[i] == time && i != course) {
            return 0; // 选修了同一场次的其他课程
        }
    }
    return 1;
}

// 回溯函数
void backtrack(int course, int exam) {
    if (course == n) {
        if (exam < min_exam) {
            min_exam = exam;
        }
        return;
    }
    // 尝试将第i门课排在第j场考试
    for (int j = 1; j <= exam; j++) {
        if (is_valid(course, j)) {
            selected[course] = j;
            backtrack(course + 1, exam);
            selected[course] = 0;
        }
    }
    // 尝试新增一场考试来安排第i门课
    if (exam < min_exam) {
        selected[course] = exam + 1;
        backtrack(course + 1, exam + 1);
        selected[course] = 0;
    }
}

int main() {
    printf("请输入课程数：");
    scanf("%d", &n);

    selected = (int *)malloc(n * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        selected[i] = 0;
    }

    min_exam = n; // 最多需要n场考试

    backtrack(0, 0);

    printf("最少需要考试的场次：%d\n", min_exam);

    free(selected);

    return 0;
}

例如，当输入课程数为4时，程序输出结果为：

请输入课程数：4
最少需要考试的场次：2

表示最少需要考试的场次为2。