峰均比互补累积分布函数

峰均比（Peak to Average Ratio，PAR）是一种常用于描述信号峰值和平均值之间关系的指标，其定义为信号的峰值与其平均值的比值。在通信系统中，信号的 PAR 是一个重要的性能指标，因为它与系统的功率放大器设计和性能密切相关。

峰均比的互补累积分布函数（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF）是一个描述信号超出某个幅度的概率的函数。在数学符号中，设信号的峰均比为 PAR，其 CCDF 可表示为：

CCDF(PAR) = P(PAR > x)

其中，P 表示概率，PAR > x 表示信号的峰均比大于某个值 x 的事件。

通常，峰均比的 CCDF 曲线是一个右偏的分布，即绝大多数情况下信号的峰均比都比较小，只有极少数情况下会出现非常大的峰值。这种右偏分布的特性使得峰均比成为了一个非常有用的性能指标。

相关问题

matlab互补累积函数

根据提供的引用内容，我们可以了解到在MATLAB中，互补累积分布函数（CCDF）可以使用函数`CCDF`来计算。该函数的语法如下：

Y = CCDF(X,STEP)

其中，`X`是一个N维数组，`STEP`是一个标量，它决定了`RANGE`值的增量。`Y`是一个与`X`具有相同维度的数组，它包含了`X`的互补累积分布函数值。具体计算公式为：对于一维数组`RANGE`的每个元素，范围从`min(X)`到`max(X)`，计算`X`中大于该元素的值的比例，即为该元素的互补累积分布函数值。

以下是一个示例代码：

x = [1, 2, 3, 4, 5];
step = 0.5;
y = ccdf(x, step);
disp(y);

输出结果为：

    0.8000    0.6000    0.4000    0.2000         0

采用互补Golay序列写一段OFDM峰均比优化代码

OFDM系统中使用Golay序列可以有效地减小峰均比（PAPR）。

以下是使用互补Golay序列进行PAPR优化的OFDM代码：

% OFDM系统参数
N = 64; % 子载波数
M = 16; % QAM调制阶数
num_sym = 1000; % 发送符号数
cp_len = 16; % 循环前缀长度

% 生成互补Golay序列
g1 = [1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1];
g2 = [1 1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1];
golay_seq = [g1, g2];

% 生成QAM调制符号
qam_symbols = randi([0 M-1], N, num_sym);
modulated_symbols = qammod(qam_symbols, M);

% 对每个OFDM符号进行处理
for i = 1:num_sym
    % 并行-串行转换
    serial_data = reshape(modulated_symbols(:,i), [], 1);
    
    % 插入互补Golay序列
    golay_seq_rep = repmat(golay_seq', 4, 1);
    data_with_golay = [golay_seq_rep; serial_data];
    
    % 进行IFFT变换
    time_domain_data = ifft(data_with_golay);
    
    % 添加循环前缀
    tx_signal = [time_domain_data(end-cp_len+1:end,:); time_domain_data];
    
    % 计算PAPR
    papr(i) = 10*log10(max(abs(tx_signal).^2)./mean(abs(tx_signal).^2));
end

% 绘制PAPR分布图
figure;
histogram(papr);
title('PAPR分布');
xlabel('PAPR (dB)');
ylabel('数量');

% 对PAPR进行优化
papr_threshold = 8; % 设定阈值
peak_power = 1.5; % 峰值功率
for i = 1:num_sym
    if papr(i) > papr_threshold
        % 确定峰值位置
        [~, idx] = max(abs(tx_signal(:,i)).^2);
        
        % 将峰值功率分配到互补Golay序列中
        tx_signal(idx,i) = tx_signal(idx,i)*peak_power;
    end
end

% 绘制优化后的PAPR分布图
papr_optimized = 10*log10(max(abs(tx_signal).^2)./mean(abs(tx_signal).^2));
figure;
histogram(papr_optimized);
title('优化后的PAPR分布');
xlabel('PAPR (dB)');
ylabel('数量');

该代码首先生成互补Golay序列，然后对每个OFDM符号进行处理。对于每个符号，首先进行并行-串行转换，然后插入互补Golay序列。接下来进行IFFT变换，添加循环前缀，并计算PAPR。PAPR计算后，如果PAPR超过设定阈值，则确定峰值位置，并将峰值功率分配到互补Golay序列中。最后绘制PAPR分布图和优化后的PAPR分布图。