matlab多自由度体系振型叠加法强迫振动求解

在matlab中，可以使用多自由度体系振型叠加法对强迫振动进行求解。具体步骤如下：

1. 确定多自由度体系的自由度数和质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵等参数。

2. 求解多自由度体系的振型和固有频率。

3. 根据振型和固有频率，将强迫振动分解为各个振型的加权和。

4. 对于每个振型，求解其强迫响应。

5. 将各个振型的强迫响应相加得到总的强迫响应。

下面是一个示例代码：

% 定义多自由度体系的参数
m = [1 2 3]; % 质量矩阵
k = [4 -1 0; -1 5 -2; 0 -2 3]; % 刚度矩阵
c = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0]; % 阻尼矩阵

% 求解多自由度体系的振型和固有频率
[phi,omega2] = eig(k,m);

% 定义强迫振动的参数
f = @(t) sin(t); % 强迫力
tspan = [0 10]; % 时间范围

% 将强迫振动分解为各个振型的加权和
F = zeros(length(m),length(tspan));
for i = 1:length(m)
    F(i,:) = phi(:,i)'*f(tspan);
end

% 对于每个振型，求解其强迫响应
X = zeros(length(m),length(tspan));
for i = 1:length(m)
    X(i,:) = (phi(:,i)*phi(:,i)')*F(i,:)./((omega2(i,i)-omega2).^2+(2*c(i,i)*omega2(i,i)*(omega2(i,i)-omega2)));
end

% 将各个振型的强迫响应相加得到总的强迫响应
X_total = sum(X,1);

% 绘制振动响应曲线
plot(tspan,X_total);
xlabel('时间');
ylabel('位移');